十分条件と必要条件?

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 この文章の目的とは、十分条件と必要条件を感覚的に把握することである。十分条件と必要条件を感覚的に把握することは俺にとって難しい。

以下では、俺は十分条件と必要条件を提示するつもりである。推論行為「P→Q」が正しいとき、PはQであるための十分条件であり、QはPであるための必要条件である。しかし、俺らはこの文章の意味を把握できず、もやっとするだろう。

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1章 隠れた感情?

 隠れた感情?:ある推論が正しいかは不明である。また、文Pが正しいかを断定することも未知(不明)である。

 ある推論が正しいかは不明である。また、文Pが正しいかを断定することも未知(不明)である。俺らが上記の文章を記憶した後、俺らは十分条件と必要条件を感覚的に把握しやすくなる。

俺らは推論行為:「P→Q」を実行する時、俺らはその推論行為が常に正しいと何となく感じている。しかし、現実的には、ある推論行為が正しいかどうかは不明である。だから、俺らは推論行為の善悪や善悪を肯定する正当性(正しさ)を提示する必要がある。

加えて、俺らはPが成立するか、Qが成立するかも未知である場合に遭遇する。以下で、俺らはその具体例を見てみよう。

1節 具体例

 例えば、「もしその人間が犯人であるならば、その人間は返り血を浴びている。」という推論が存在する。この推論行為が存在すると仮定しよう。現実的には、俺らはこの推論が正しいかを証明できない。

加えて、「その人間が犯人である」という文章も正しいかを断定できない。現実的に、俺らが判定できるのは、その人間は返り血を浴びているという状態のみである。この時、俺らは返り血の有無に関する上記の推論行為を実行して、その人間が犯人であることを証明する必要がある。

なお、「その人間が犯人である」は「その人間は返り血を浴びている」であるための十分条件である。「その人間は返り血を浴びている」は「その人間が犯人である」であるためのひつ条件である。

2節 具体例の続き

 例えば、警察官がその人間が犯人であることを断定したい。その時、警察官は推論行為を人為的に作る必要がある。つまり、その警察官は「もしその人間が犯人であるならば、その人間は返り血を浴びている」という推論行為を形成する必要がある。その時、その警察官はその推論行為が現実的に正しいかを証明する必要がある。

もしその推論行為が正当であるならば、もしその人間が犯人であるならば、その人間は返り血を絶対に浴びていることが必ず導かれる。だから、実際の世界においても、犯人には、返り血がついているだろうと推論できる。

返り血の存在は犯人であるために必要である。返り血の存在がその推論行為が正当であるために必要である。なぜなら、もし推論行為が正しいならば、その時、返り血は必ず導かれる、つまり必要である。ちなみに、返り血の存在→犯人でない。

3節 具体例の続き

 警察官がその人間を犯人であると断定する。その時、もし推論行為が正しいならば、その警察官はその推論行為を実行して、犯人への返り血の存在を実際に証明する必要がある。もしその人間が犯人であるのに、返り血が存在しなかったら、その推論行為は間違いである。ただし、返り血が存在しなかったら、その人間は犯人でないという推論行為は待遇により成立する。

今、警察官がその人間が犯人であると断定したと仮定しよう。その時、警察官は返り血の存在を調べて、実際に証明する必要がある。その時、もしその人間が犯人であるならば、その人間は返り血を浴びているという推論行為が現実で成立していることがわかる。言い換えると、返り血の存在が推論における必要条件になっていることがわかる。

たとえその人間が犯人であると断定されるとしても、もしその人間が返り血を浴びていなかったら、つまり返り血の存在が証明されていなかったならば、その推論行為それ自体が間違い、実は証明されていないのだろう。

2章 必要条件?

 必要条件:推論行為「P→Q」が成立する時、Qであることは必要な条件である。

 推論行為「P→Q」が成立する時、Qであることは必要な条件である。通常は、QであることはPであるための必要条件であると書かれる。しかし、俺は次のように考える。

推論行為「P→Q」が成立する時、QであることはPから必ず導かれる。導かれない場合、推論行為が間違いである。「P→Q」が成立する時、QであることはPから必ず導かれるので、Qであることは(推論行為が成立したと言えるために)必要な条件である。

例えば、お金を入れたら、お菓子が出る機械が存在する。その時、お金→お菓子という流れが存在する。その機械がきちんと成立していると言えるためには、お菓子がちゃんと出ることが必要である。

3章 十分条件?

 十分条件: 必要条件:推論行為「P→Q」が成立しているので、Pであることは十分な条件である。

 推論行為「P→Q」が成立しているので、Pであることは十分な条件である。通常は、PであることはQであるための十分条件であると書かれる。しかし、俺は次のように考える。

推論行為「P→Q」が成立しているので、Pであれば、Qであることは自動的に導かれる。導かれない場合、推論行為が間違いである。「P→Q」が成立するので、Pであるかを確認すれば、(Qを見なくても)十分である。Pであることは(推論行為が成立したと言えるために)十分な条件である。

例えば、お金を入れたら、お菓子が出る機械が存在する。その時、お金→お菓子という流れが存在する。お金を入れれば、機械は機能しているので、お菓子が出るので、お金を入れれば十分である。俺の印象では、十分条件は推論が機能していることがすでに前提になっている。

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