内積とは何であるのか?〜影の矢を撃つ〜

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https://ja.wikipedia.org/wiki/ガトリング砲#/media/ファイル:Vulcan1.jpg
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 俺は内積が何であるかを理解できない。物理の時間では、力と距離の積が内積であり、それがエネルギを表していた。当然、俺はその意味を把握できてこなかった。

以下では、俺は内積の意味を提示してみる。なお、ここは宗教的な場所である。もし君が正確な情報を知りたいならば、君は大学へと行くか、きちんとした書籍を購入しよう

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1章 内積

 ある人間が存在して、その人間は熊を矢で殺したい。その時、その人間は特殊能力として、地面に投影された「影」と矢として打てると仮定する。なお、日光は地面に対して垂直に注ぐものと仮定する。

その人間が矢を熊に直接向けるとき、熊は驚いて襲ってくるかもしれない。だから、その人間は矢を60度の方向へと向けて打とうとする。なぜなら、その人間は特殊能力として地面に投影された影を矢として撃つことができる。

1節 準備

 矢の長さをaとする。その人間がaの長さの矢を熊に打ち込む時、その熊はaの損害を受けると仮定する。つまり、打ち込まれた矢の長さ=ダメージ量(または力)である。

次に、地面と平行なベクトルを影の矢の個数(弾数)と便宜的に仮定する。つまり、地面と平行なベクトルの長さが3であるとき、俺らはそれを影の矢の個数(ただし向きを持つので弾数)と仮定する。矢筒には、地面と平行なベクトルの長さと同じ数の影の矢が入っていると仮定する。つまり、地面と平行なベクトルの長さは矢筒の中の弾数を指定する。

つまり、地面には矢筒が存在して、その中には影の矢の個数b(弾数b)が指定されている。ただし、影の矢の長さは指定されていない。その人間が矢を地面から角度αに構える時、影の矢の長さが|a|cosαに定まり、b|a|cosαが定まり、熊へとダメージも定まる。

2節 発射

 矢の長さを6とする。地面との角度を60度とする。なぜなら、その人間は怖がりであり、矢を直接的に向けると熊に襲われるかもしれないと心配する。なお、矢筒の弾数を5をする。

その人間が一本の矢を地面に対して60度の方向へと構える。cos60は1/2であるので、影の矢の長さは6×1/2であり、3になる。その後、その人間が矢を放つとき、長さ3を持つ影の矢が5本、熊の方向へと放たれて、15の損害(ダメージ)が熊へと与えられる。

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