なぜゲオルク・カントールは集合の概念を発見できたか?

欧州小人種
https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor
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ゲオルク・カントールによるフーリエ級数の研究において、実直線上の級数がよく振る舞わない点を調べる過程で集合の概念が取り出された。彼はやがて有理数や代数的数のなす集合が可算であるという結果を得て、それをリヒャルト・デーデキントとの書簡の中で伝えている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/集合論#集合論の歴史

 俺は上記の文章を理解できない。けれども、俺はゲオルク・カントールが集合を発見できて、東洋人が発見できなかったのは、人種の習性の違いの結果であると審判する。俺の印象では、たとえゲオルク・カントールが集合を発見できなかったとしても、別の白人が集合論を発見したように思える。

以下では、俺はなぜゲオルク・カントールは集合の概念を発見できたかを文明的な観点や人種的な習性から提示してみる。なお、以下の文章の根拠はなく、根拠は霊感である。東洋人には、テレンス・タオのような天才(秀才)が存在してきた。

けれども、彼らはこんな簡単な概念すら発見できてこなかった。集合を考えることなど子供でもできそうである。

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いつ集合が必要になるか?

 いつ集合が必要になるか?(霊感):俺らが自己の “所属” を考える時、俺らは自己を非自己の間に “境界” を定めるために、集合を必要とする(集合を作る必要がある)。

 俺らが自己の所属を考える時、集合を必要とする。俺らは自己を非自己の間に境界を定めて、自己の所属をはっきりさせたい。もし俺らが自己の所属を考えないならば、俺らは日常的には集合という概念を必要としない。

以下では、俺らは大和民族の科学者や数学者の発言や行為を観察しよう。なぜなら、彼らは文明に対する自己の所属を一切考えてこなかった。ここでは、俺らは文明を運動競技と認識する。

言い換えると、自己の文明に対する所属とは、自己の運動競技に対する所属である。

所属と文明

 大和民族の科学者や数学者は文明それ自体を認識していない。だから、彼らは “自己の” 文明に対する所属を考えてこなかった。そのため、彼らは西洋文明と東洋文明との間に境界を定めようとしてこなかった。

その結果、彼らは東洋文明という集合を形成しようとしない。日常的には、大和民族の科学者や数学者は西洋文明(サッカー)と東洋文明(卓球)の間に境界を引っ張って、集合を形成しようとしない。

日常的には、大和民族の科学者や数学者は自己の運動競技への所属を一切考えてこなかった。そのため、彼らはサッカーという運動競技と卓球という運動競技をぐちゃぐちゃに非整合的に競技してきた。その結果、彼らはサッカーという運動競技と卓球という運動競技の間に境界を定めず、閉じた集合を形成してこようとしてこなかった。

具体例

左の人物は非常に優秀な理論物理学者である。けれども、彼も自分自身が西洋文明に所属しているのか、東洋文明に所属しているのかに無関心であってきたように見える。俺が大和民族の科学者や数学者を見ると、彼らは自己の文明への所属認識や自己の人種への所属認識に異常に無関心であるように見える。

上記では、立川は男女平等に賛成している。けれども、俺の印象では、男女平等はキリスト教の概念である。彼はおそらくキリスト教徒でないのに、彼はキリスト教的な平等に賛成している。これが宗教的に正当でない。

この状態は卓球選手がサッカーの状態に賛成しているような奇妙な状態である。立川は自己の文明に対する所属認識に非常に無関心であるので、彼は男女平等に賛成したり、アメリカ大陸の多様性を賛美したり、殺人罪の罪に違和感を覚えない。

 もし立川が彼自身が西洋文明と東洋文明のどちらに所属しているのかと悩んだならば、彼は東洋文明的なものと西洋文明的なものを分類する。そして、彼はその境界をはっきりさせたいと感じるように思える。

立川が境界を東洋文明的なものと西洋文明的なものとの間に引くとき、東洋文明という閉じた集合の輪郭を浮かび上がってくる。東洋文明という閉じた集合(競技)が形成される時、彼はその集合に所属して、その要素として協議したいと感じるかもしれない。

立川は非常に知的であるが、彼は自己の文明への所属を考えてこなかった。だから、彼は集合という概念を必要とせずに、彼は集合という概念を発見できなかったように思える。俺の勝手な印象では、もし俺らが自分たちがどこに所属しているかという疑問を感じないならば、俺らは集合それ自体を必要としない。

分類と所属

 俺らが多くの対象を分類する時、俺らは集合的な概念を必要とするように感じる。だから、俺らは俺らが何かを分類する時、俺らは集合を必要とした。一般的には、集合の発見はこのように考えられるように思える。

数を数の性質で分類したり、図形を図形の性質で分類する時、俺らは日常的には集合を必要とするように見える。図形を性質ごとに分けていくと、図形の籠や部屋が必要になってくる。そして、その部屋が集合である。

ただ、上記のような思考は東洋人の研究者にも頻繁に観察される。個人的には、俺は東洋人と西洋人の思考の差は(自己だけでなく他者や非自己の対象を含めた)所属に対する意識であったように感じた。上記の立川も自己の文明に対する所属それ自体を考えていないので、彼は自己を東洋か西洋かに分類する圧力がかけられていない。

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