対偶

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 以下では、俺は対偶に対する俺の認識を提示するつもりである。俺は「もし自動車が存在するならば、車輪が存在する」という推論を使用する。

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対偶

対偶

 俺の認識 もし車輪が存在しないならば、自動車が存在しない。

 上記の推論は直感的にも正常に機能するように感じる。車輪が存在しないことが真である。自動車が存在しないことが真である。俺が真を実際に置き換えるとき、もし車輪が実際に存在しないならば、自動車が実際に存在しない。

車輪が実際に存在しないことは自動車が実際に存在しないことに十分である。口語的には、車輪がそもそも存在しないならば、自動車も存在しないと当然言える。自動車が実際に存在しないことは車輪が実際に存在しないことに必要である。なぜなら、もし車輪が存在したならば、自動車も存在するかもしれない。だから、自動車が存在する可能性を潰して、たとえ車輪が存在するとしても、自動車が存在しないようにしておく。

真偽

 ① 車輪が存在しないことが真である。自動車が存在しないことが真である。この時、推論は真→真であり、真である。もし車輪が存在しないならば、自動車が存在しない。実際という表現では、もし車輪が実際に存在しないならば、自動車が実際に存在しない。

② 車輪が存在しないことが真である。自動車が存在しないことが偽である。この時、推論は真→偽であり、偽である。自動車が存在しないことが偽であるは自動車が存在する。だから、もし車輪が存在しないならば、自動車が存在するが得られる。実際という表現では、もし車輪が実際に存在しないならば、自動車が実際に存在する。

③ 車輪が存在しないことが偽である。自動車が存在しないことが真である。この時、推論は偽→真であり、真である。車輪が存在しないことが偽であるは車輪が存在する。だから、もし車輪が存在するならば、自動車が存在しないが得られる。実際という表現では、もし車輪が実際に存在するならば、自動車が実際に存在しない。

④ 車輪が存在しないことが偽である。自動車が存在しないことが偽である。この時、推論は偽→偽であり、真である。車輪が存在しないことが偽であるは車輪が存在する。自動車が存在しないことが偽であるは自動車が存在する。だから、もし車輪がするならば、自動車が存在するが得られる。実際という表現では、もし車輪が実際に存在するならば、自動車が実際に存在する。

元の文との対応

 ① 自動車が存在するが真である。車輪が存在するが真である。この時、推論は真→真であり、真である。もし自動車が存在するならば、車輪が存在する。実際の表現では、もし自動車が実際に存在するならば、車輪が実際に存在する。

② 自動車が存在するが真である。車輪が存在するが偽である。この時、推論は真→偽であり、偽である。車輪が存在するが偽であるは車輪が存在しない。もし自動車が存在するならば、車輪が存在しない。実際の表現では、もし自動車が実際に存在するならば、車輪が実際に存在しない。

③ 自動車が存在するが偽である。車輪が存在するが真である。この時、推論は偽→真であり、真である。自動車が存在するが偽であるは自動車が存在しない。もし自動車が存在しないならば、車輪が存在する。実際の表現では、もし自動車が実際に存在しないならば、車輪が実際に存在する。

④ 自動車が存在するが偽である。車輪が存在するが偽である。この時、推論は偽→偽であり、真である。自動車が存在するが偽であるは自動車が存在しない。車輪が存在するが偽であるは車輪が存在しない。もし自動車が存在しないならば、車輪が存在しない。実際の表現では、もし自動車が実際に存在しないならば、車輪が実際に存在しない。

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