必要条件と十分条件〜植物が存在するならば、水が存在する〜

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 俺は必要条件を十分条件をうまく理解できてこなかった。以下では、俺は必要条件と十分条件に対する俺の現時点での認識を提示するつもりである。

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具体例

具体例(推論)

俺の認識 植物が存在するならば、水が存在する

 俺は植物が存在するをPと置く。俺は水が存在するをQと置く。この時、「もし植物が存在するならば、水が存在する」は推論「P→Q」である。この推論は正しい推論、つまり正常に機能する推論である。

今、俺は分かりやすさを優先して、実際という単語を真偽の代わりに便宜的に使用する。この時、俺は推論を「もし植物が実際に存在するならば、水も実際に存在する」と変形する。植物が実際に存在することは植物が存在することが真であることに対応する。水も実際に存在するは水も存在することが真であることに対応する。

必要条件

 日常的な感覚では、植物が成長するためには、水が必要である。俺はこの感覚を上記の推論へと使用する。つまり、水が実際に存在することは植物が実際に存在するために必要である。これが必要条件に対する俺の感覚である。

十分条件

 日常的な感覚では、植物が実際に存在したならば、水も実際に存在していると言える。例えば、俺が惑星における水の存在を証明したい時、俺は植物の存在を確認すれば十分である。十分条件は(確認すれば)十分条件である。

具体例

具体例(推論)

 俺の認識 もし文が存在するならば、単語が存在する。

 俺は文が存在するをPと置く。俺は単語が存在するをQと置く。この時、「もし文が存在するならば、単語が存在する」は推論「P→Q」である。この推論は正しい推論、つまり正常に機能する推論である。

今、俺は分かりやすさを優先して、実際という単語を真偽の代わりに便宜的に使用する。この時、俺は推論を「もし文が実際に存在するならば、単語も実際に存在する」と変形する。文が実際に存在することは単語が存在することが真であることに対応する。単語も実際に存在するは単語も存在することが真であることに対応する。

必要条件

 日常的な感覚では、文が成長するためには、単語が必要である。俺はこの感覚を上記の推論へと使用する。つまり、単語が実際に存在することは文が実際に存在するために必要である。これが必要条件に対する俺の感覚である。

十分条件

 日常的な感覚では、文が実際に存在したならば、単語も実際に存在していると言える。単語が実際に存在していると言えるためには、文が実際に存在していると言えれば十分である。

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