比とは何であるか？〜算数における比とわかりやすい説明〜

　比の代表的な例は速度である。以下では、俺は速度を使用して、俺は比が何であるのかを提示する。

比

　または、aに対するbの比b/aは状態である、かつそれを俺は「もしaが存在するならば、bが存在する」と交換する。例えば、秒速3歩を考える（または1イベント3歩）。上記に沿って解釈すると、「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正に3歩進む」。

今、「1秒が正に進む」が生じたと仮定する。この時、論理の法則により、ある主体は正に3歩進む。俺は次の思考の規範を提示する。

俺系統の思考の規範1.1　次の二つの文は（形式的には）交換可能である。「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正に3歩進む」⇄「もし1秒が負に進むならば、ある主体は負に3歩進む」。

もしある文aにおける主節と従属節の符号を正反対にするならば、その文aは変えられた文a’に形式的に等しい（思考の規範1.2）。例えば、$\frac{x}{t}=\frac{-x}{-t}$は互いに等しい。なぜなら、分子と分母における負の符号が消去される。ただし、感覚的には、その主体が運動する方向が反対になるので、上記の2つの文が完全に等しいとは感じないだろう。

今、「1秒が負に進む」が生じたと仮定する。この時、論理の法則により、ある主体は負に3歩進む。もしその主体が原点に存在するならば、その主体は3歩反対の位置に存在する。ただ、実際に、時間が巻き戻ることはない。

なお、俺は次の例を考えて、マイナスかけるマイナスが正であることを考える。「もし1秒が正に進むならば、ある主体は負に3歩進む」。俺が規範1.2を使用すると、俺は獲得するのは「もし1秒が負に進むならば、ある主体は正に3歩進む」。

今、「1秒が負に進む」が生じたと仮定する。この時、論理の法則により、ある主体は正に3歩進む。もしその主体が原点に存在するならば、その主体は3歩の位置に存在する。つまり、「1秒が負に進む」×「ある主体は負に3歩進む」が「ある主体は正に3歩進む」になった。

演算

積（整数）

　例えば、2秒を秒速3歩に乗じる時、俺は次を獲得する。「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正に3歩進む」＋「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正に3歩進む」。その後、俺は「1秒が正に進む」と「1秒が正に進む」をそれぞれに代入して、俺は「ある主体は正に3歩進む」と「ある主体は正に3歩進む」を導く。その後、俺は二つの「」を合計して、「ある主体は正に6歩進む」を獲得する。

上記は面倒であるので、俺は省略を考える。この時、俺はif文それ自体を足す。その後、俺は(1+1)を一度に代入して、ある主体は正に(b+b)歩進むを導く。「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正にb歩進む」＋「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正にb歩進む」＝「「もし(1+1)秒が正に進むならば、ある主体は正に(b+b)歩進む」。

分数の少数化

　「もし10秒が正に進むならば、ある主体は正に1歩進む」を考える。俺は10秒を1秒に変形する。もし1秒が正に進むならば、ある主体は1足（0.1歩）正に進む。1歩＝1足＋…+1足。

「もし10秒が正に進むならば、ある主体は正に2歩進む」を考える。俺は10秒を1秒に変形する。「もし5秒が正に進むならば、ある主体は1歩正に進む」と「もし5秒が正に進むならば、ある主体は1歩正に進む」。または、「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正に2足進む」

「もし10秒が正に進むならば、ある主体は正に1歩進む」と「もし10秒が正に進むならば、ある主体は正に1歩進む」の和、または「もし10秒が正に進むならば、ある主体は正に1歩進む」×2を考える。この時、「もし10秒が正に進むならば、ある主体は正に2歩進む」である。

「もし0.1秒（10短秒）が正に進むならば、ある主体は正に1歩進む」を考える。この時、1秒では、「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正に10歩進む」である。

和

もし2秒が正に進むならば、ある主体は5歩正に進む。もし3秒が正に進むならば、ある主体は2歩正に進む。もし6事件が正に進むならば、ある主体は15歩正に進む。もし6事件が正に進むならば、ある主体は4歩正に進む。従って、もし6事件が正に進むならば、ある主体は19歩正に進む。差も同様。