数学における「〜と置く」と「〜と呼ぶ」と「〜と定義する」の違いは？

　俺は数学における「〜と置く」と「〜と呼ぶ」と「〜と定義する」の違いを認識していない。だから、俺はそれらを宗教的に提示する。英語では、put（let or replace with?）とcallとdefineが使用されるかもしれない。

1. AをBと置く

1.0 （定義）
AをBと置くとは、人間がAを別のBで置き換える行為である。その記号は「⇆」である。俺は「置く」をある対象をその対象に等しい別の記号で置き換えるという印象を持っている。

例えば、俺らが高価な商品や美術品を店頭に置きたくない。だから、俺らはレプリカ（複製品）を店頭に提示する。美術館の場合、一般公開されるとき、人々は本物の美術品を別の美術品で置き換える。「置く」に対する俺の印象はこの種の印象である。

数学の場合、長ったらしい式A+B^2＋C^3や記号が存在する時、俺らはそれらを便宜的に一文字αなどで置き換えて、見通しをよくする。俺らがA+B^2＋C^3をαに置き換えるとき、俺らは必要な時にαをA+B^2＋C^3に置き戻すことができるように感じる。A+B^2＋C^3＝αでないが、A+B^2＋C^3⇆αであるように感じる。⇆の意味は「（いつでも）交換可能」である。

その他には、長い単語を別の単語で置き換える。たとえば、俺は中央アジア的中間種という名札[中央アジア的中間種]を[中ア種]という省略された単語と置く。

2. AをBと呼ぶ

2.0 （定義）
AをBと呼ぶとは、AをBに一致させる行為である。その記号は「＝」である。上記では、俺は[その人]を[佐藤]と呼ぶ。この時、[その人]＝[佐藤]である。[その人]は青い丸にーで対応する。[佐藤]も青い丸にーで対応する。この二つの名札は青い丸を通して、一致する。

2.1 （思考の規範）
もしある主体がAをBと呼ぶならば、その時、A＝Bが成立する。上記では、もし俺がその人を佐藤と呼ぶならば、その人＝佐藤が成立する。英語では、I call A B. であるかもしれない。

　2.11 （思考の規範）
　もしある主体が何を呼ぶならば、その主体はある対象に対応する単語を一つ持つ。上記の例では、俺は[その人]という単語をすでに持つ。俺はこの単語を使用して、俺は[その人]を[佐藤]と呼んだ。何かを呼ぶためには、対象を捉える少なくとも一つの単語が必要である。

AをBと定義する

　例えば、A man is a human who has a penisという文章が存在する。名前はmanであり、名字はhumanである。has a penisでhumanを限定して、manをhuman who has a penisで唯一に定める。

これが定義である。左と右は一致するよりも、左の円と右の円がちょうど重なる印象を持っている。humanという円はより大きく、who has a penisをつけることによって、その円が縮小して、manという円に重なる印象である。