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三角関数

 俺は三角関数をうまく認識することができない。以下では、俺は三角関数に対する俺の現時点での認識を提示するつもりである。 三角関数   三角関数の定義には、直角三角形による定義と単位円による定義が存在するらしい。 定義前  俺が三角形(直角三角形)を作る。その時、俺はそれぞれの辺に関する関係を考えることができるように感じる。その一つには、ピタゴラスの定理(三平方の定理)がある。そこでは、斜辺の長さの平方が底辺の長さの平方と高さの辺の長さの平方の和に等しい。 俺は四則演算を知っている。そこで、俺はそれぞれの辺の比を考える。斜辺の長さに対する底辺の比(余弦)や斜辺に対する縦の辺の長さの比(正弦)、そして底辺の長さに対する縦の辺の長さの比(正接)を考える。この時、俺は三角関数の考えを認識する。便宜的に、俺は斜辺の長さを1に固定する。 その後、俺は直角以外の角の広がり具合を変えていく。この時、それぞれの比も変化する。このように考えると、俺は角度とそれぞれの比の対応を考えることができるように見える。しかし、俺は角度に対する比を知りたいと思ったことはない。おそら...
2022.01.12
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角と角度〜度数法と弧度法〜

 俺は角と角度の違いを把握してこなかった。角は開いた股に近く、角度は股の開き具合に近いように見える。以下では、俺は角と角度に対する俺の現時点の認識を提示する。 角と角度  以下では、俺は角と角度について考える。三角関数などを一度忘れる。 ・角と角度  角は図形であるように見える。角度はその図形の〜程度である。角と角度の関係は面と面積の関係に近いように見える。角は股間と二本の足から作られる。その角度は180度(地面に並行)が最も大きい。その角度は0度(閉じた状態)が最も小さい。そのほかには、木の分岐の具合や口の開き具合も角度である。 ・度数法と弧度法  角度の表現には、度数法と弧度法があるらしい。俺はこの度数法と弧度法をうまく把握することができない。度数法では、単位円の中に、360角形を作って、その一番目の角を1度という単位とをしているように思える。俺の霊感では、360は一年360日に関係しているのかもしれない。弧度法では、角度は角の開き具合に対応する弧の長さで表現される。ただ、俺の印象では、円周は多角形の極限で表現されるので、この場合、無限が登場す...
2022.01.11
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確率とロシアンルーレット

 この間まで、俺は確率1/2のロシアンルーレットは二回試すと、一回は発射されると勘違いしてきた。しかし、確率はそのような現象でないらしい。以下では、俺は確率に対する俺の現時点での印象や認識を提示するつもりである。could<might<may<can<will<must. 背景  俺が確率を考える時、俺はある現象の生じやすさ(可能性)を想像する。例えば、ある受験生が大学受験に通過するのかどうかである。俺がその受験生を観察する時、俺はその受験生は大学に受かりそうであるや確実に落ちるだろうと予想する。俺は合格の生じやすさを受験生の遺伝的な知的能力や受験生の勉強時間から推測する。 同様に、ある教育ママが存在して、勉強を子供に強制していた。彼女は子供を怒鳴っていた。子供は泣きながら勉強していた。外部の人間がその教育ママを見ると、その教育ママは自分では一切勉強しなかった。彼女は英語も勉強しないが、英語を子供には強制していた。彼女は書籍を読まず、TVばかりを見ていた。この時、俺はその子供は受験に合格しないだろうと予想する。なぜなら、両親それ自体が勉...
2022.01.12
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無限級数1+8+27+64+…=1/120の視覚的な解釈について?〜立方数の総和とゼータ関数ζ(-3)〜

これは「ゼータ関数ζ(0)と無限級数1+1+1+1+…=-1/2の視覚的な解釈について?」の継続である。以下では、俺は無限級数1+8+27+64+…=0をグラファーで視覚化して観察するつもりである。なお、1+4+8+16+…=0は1^3+2^3+2^3+4^3+…=1/120である。以下では、俺は1+4+8+16+…=1/120を1^3+2^3+2^3+4^3+…=1/120と表示する。 以下では、俺は1^3+2^3+2^3+4^3+……をMacのsoftware Grapherを使用して、この無限級数を解釈するつもりである。結論から言うと、この数式は2つの値のような数を取る。一番目は無限であり、二番目は0である。俺は無限級数を1^3exp(-1・0・1+√2)cos(1・0)+2^3exp(-2・0・1+√2)cos(2・0)+3^3exp(-3・0・1+√2)cos(3・0)+…と解釈する。 俺はこの無限級数をlimΣk^3exp(-kx(1+√2))cos(kx)と解釈する。limはx→+0であり、Σの下には、k=1がある。Σの上には、無限記号∞がある。なお、俺はこ...
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無限級数1+4+8+16+…=0の視覚的な解釈について?〜平方数の総和とゼータ関数ζ(-2)〜

これは「ゼータ関数ζ(0)と無限級数1+1+1+1+…=-1/2の視覚的な解釈について?」の継続である。以下では、俺は無限級数1+4+8+16+…=0をグラファーで視覚化して観察するつもりである。なお、1+4+8+16+…=0は1^2+2^2+2^2+4^2+…=0である。以下では、俺は1+4+8+16+…=0を1^2+2^2+2^2+4^2+…=0と表示する。 以下では、俺は1^2+2^2+2^2+4^2+…をMacのsoftware Grapherを使用して、この無限級数を解釈するつもりである。結論から言うと、この数式は2つの値のような数を取る。一番目は無限であり、二番目は0である。俺は無限級数を1^2exp(-1・0・√3)cos(1・0)+2^2exp(-2・0・√3)cos(2・0)+3^2exp(-3・0・√3)cos(3・0)+…と解釈する。 俺はこの無限級数をlimΣk^2exp(-kx√3)cos(kx)と解釈する。limはx→+0であり、Σの下には、k=1がある。Σの上には、無限記号∞がある。なお、俺はこの数式をSugimotoの電子場所(電飛)で発見...
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無限級数1+1+1+1+…=-1/2の視覚的な解釈について?〜1の無限和とゼータ関数ζ(0)〜

 これは「ゼータ関数ζ(1)と無限級数1+2+3+4+…=-1/12の視覚的な解釈について?」の継続である。以下では、俺は無限級数1+1+1+1+…=-1/2をグラファーで視覚化して観察するつもりである。 以下では、俺は1+1+1+1+…をMacのsoftware Grapherを使用して、この無限級数を解釈するつもりである。結論から言うと、この数式は2つの値のような数を取る。一番目は無限であり、二番目は1/2である。俺は無限級数を1exp(-1・0^3)cos(1・0^3)+2exp(-2・0^3)cos(2・0^3)+3exp(-3・0)cos(3・0^3)+…と解釈する。 俺はこの無限級数をlimΣ1exp(-kx^3)cos(kx)と解釈する。limはx→+0であり、Σの下には、k=1がある。Σの上には、無限記号∞がある。なお、俺はこの数式をSugimotoの電子場所(電飛)で発見した。そこで、俺はこの数式を杉本式0と便宜的に呼ぶ。また、自然数の総和をΣkを表現する。Σの下には、k=1がある。Σの上には、無限記号∞がある。 1+1+1+1+…=1/2 ...
2022.01.07
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無限級数1+2+3+4+…=-1/12の視覚的な解釈について?〜自然数の総和とゼータ関数ζ(-1)〜

 1+2+3+…は無限であるように感じる。けれども、ある主体がある手法(解析接続?)を用いるとき、1+2+3+4+…は-1/12になるらしい。加えて、この無限級数はゼータ関数と呼ばれる関数に関係するらしい。当然、俺は(学者的なお世辞抜きに)解析接続もゼータ関数も何であるのかを知らない。 以下では、俺は1+2+3+4+…をMacのsoftware Grapherを使用して、この無限級数を解釈するつもりである。結論から言うと、この数式は2つの値のような数を取る。一番目は無限であり、二番目は-1/12である。俺は無限級数を1exp(-1・0)cos(1・0)+2exp(-2・0)cos(2・0)+3exp(-3・0)cos(3・0)+...と解釈する。 俺はこの無限級数をlimΣkexp(-kx)cos(kx)と解釈する。limはx→+0であり、Σの下には、k=1がある。Σの上には、無限記号∞がある。なお、俺はこの数式をSugimotoの電子場所(電飛)で発見した。そこで、俺はこの数式を杉本式と便宜的に呼ぶ。また、自然数の総和をΣkを表現する。Σの下には、k=1がある。Σの上に...
2022.01.15
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偶然と必然

 以下では、俺は偶然と必然について述べるつもりである。 偶然  現在では、偶然は確率で説明されてきた。しかし、俺は偶然は確率と異なると審判する。偶然は自動的でない一方、確率は自動的である。以下では、俺は偶然が何であるのかを説明するつもりである。 定義  俺系統の認識 偶然とは、ある主体がある自動的な運動を別の自動的な運動に自由意志で変化させる現象である。  正確には、偶然とは、ある主体が自動的な運動を別の自動的な運動に自由意志で変化させる瞬間的現象である。より正確には、偶然とは、ある主体が自動的な運動を別の自動的な運動に自由意志で変化させる非自動的な瞬間的現象である。 例えば、ある主体がある自動的な運動aを別の自動的な運動bへと変化させた。この時、偶然という瞬間的な現象が生じる。自動的な運動aから別の自動的な運動bへの変化の点(転換点)が偶然である。記号で書くと、俺は次を獲得する。俺は自動的な運動aをaーで表現して、偶然をα・で表現する。この時、偶然はaーα・bーで表現される。 必然  現在では、必然は理論物理的な決定論で説明されてきた...
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文化(culture)とは何であるか?

 以下では、俺は文化について述べるつもりである。文化には、日本文化や中国文化がある。歴史的には、ウバイド文化や縄文文化やヤムナ文化がある。日本語では、文化に対する人々の印象は寿司や着物を含む生産物それ自体である。しかし、俺は文化とはcultureやagricultureが暗示するように土壌に近いように思える。 以下では、俺は文化について述べるつもりである。文化に類似した単語には、文明(civilization)や生活形態(PastroralismやAgricultureはpractice?)や社会(society)がある。俺の印象では、社会は自己の宗教を持つが、文化は自己の宗教を必要としない。社会は競技的(システム的)である。 定義 定義  俺系統の認識 文化とは、ある対象が生み出される人工的な環境である。  より正確には、ホモ・サピエンスの文化とは、ホモ・サピエンスやホモ・サピエンスによる生産物が生み出される人工的な環境である。人間の文化とは、人間や人間による生産物が生み出される人工的な環境である。人工的な環境は人工的な条件と置き換えられるかもしれない...
2022.01.01
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