明治時代以降

　俺は割ると商を視覚的に把握することを目的とする。以下では、俺は割ると商を視覚的に把握する。 1.0 割る 図1 1.1（表現）俺はpointamをpointampulに分割する。 この時、pointampulはpointilmulに等しい。pはpartのpである。なお、上記のはpointilの重心を指示すると仮定した。 1.2（表現2）pointamp(al of ul)はpointilに等しい。 pointamp(al of ul)はpointampal of pointampulである。ofは取り出しである。pointampul＝pointampal+pointampal+pointampal。ここから、pointampalを一つ取り出す操作はpointampal of pointampulである。 一般的には、6割る3は2に等しい。しかし、この宗教では、俺は次のように考える。たとえある主体が6個の点を3で割るとしても、2以外の点は無くなっていない。3分割すると、2が3個生じる。だから、6を3で割ると、2が3個生じる。 1.3（表...

　俺はかけると積を視覚的に把握することを目的とする。以下では、俺はかけると積を視覚的に把握する。 1.0 かける 1.1（倍加）俺はpointilを3で倍加する。 英語では、I multiply pointil by 3. であるかもしれない。倍加する行為とは、ある対象をn個へと複製して、かつn個の和を考える行為である。 図1 1.2（上位による表示）俺は2と3の積をpointil-m-ulと表示する。　1.21（等号）　pointil-m-ulはpointilとpointilとpointilの和に等しい。 -を省略すると、俺はpointilmulと表示する。mの意味はmetaである。俺はpointil-ji（字）を使用しなかった。なぜなら、その時、pointil-ji（字）はという単語のみを指して、3枚の札のみが表現される可能性があった。pointilmalが3個存在するがpointilmulである。 図2 1.3（比による表示）もし俺は「もしsetalが存在するならば、pointilが存在する」をifsalと置く。　1.31（別の解...

自然数（しぜんすう、英:natural number）とは、個数、もしくは順番を表す一群の数のことである。集合論においては、自然数は物の個数を数える基数のうちで有限のものであると考えることもできるし、物の並べ方を示す順序数のうちで有限のものであると考えることもできる。自然数 　ここでは、俺は自然数を定義することを目的とする。以下では、俺は自然数を定義するつもり。俺は自然数を定義する。なお、真偽は不明であるので、ちゃんとした教科書を読もう。 1.0 自然数 1.1（自然数の定義）自然数は1の有限個の和に等しい数である。　1.11（0と自然数）　もし俺が1の0個の和を認めるならば、0は自然数である。　1.12（1と自然数）　解釈によっては、pointalはpointalの一個の和（+pointal）に等しい。 英語では、a natural number is a number which is equal to the sum of ones（or the finite sum of 1）. かも。例えば、3は1と1と1の3個の和に等しい。pointulはpoi...

偶数（ぐうすう、英:even number）とは、2で割り切れる整数である。対義語で、2で割り切れない整数は奇数という。偶数 1.0 偶数 1.0（背景）俺が整数を観察する時、俺は2で割られる整数と割られない整数が存在することを認識する。 例えば、4は2で割られる。一方、5は2で割られない。この時、俺は名前をそれぞれに与えたいと感じる。俺は偶数という名前を前者に与えて、奇数という名前を後者に与える。 1.1（関係代名詞による定義）偶数は2で割り切れる整数である。 俺は偶数をある単語と仮定する。この時、俺はこの単語を分解して、部品の和として表現したい。この時、俺はととととを使用する。俺は中心を表現する記号を<それ>と約束する。この時、<それ>+++。整数を前に出すと、<それ>+++。 ＋を便宜的に省略して、であると使用すると、<それ>+++。英語では、an even number is an integer which is devided by 2. であるかもしれない。 1.2（仮定による定義...

ここでは、俺は和に対する俺系統の認識を提示することを目的とする。以下では、俺は和に対する俺系統の認識を提示する。 1.0 和 1.0（約束）俺は-alは1であると約束する。　1.1（約束）　俺は-ilは2であると約束する。 例えば、objectalは1個の対象である。objectilは2つの単語である。-alは1を表現して、-ilは2を表現する。点の場合、pointalは1個の点である。pointilは2個の点である。 図1 1.1（"と"とandの定義）AとBの「と(and)」はAとBを同時に並列させる接続詞である。 上記では、objectalとobjectalが同時に並列させられる。歴史では、民族xと民族yが欧州と東洋で同時に運動する時、並列の「and」が使用される。 図2 1.2（和とsumの定義）AとBの和(The sum of A and B)や A + B は並列させたものを混合する接続詞である。 例えば、The sum of objectal + objectal is equal to obectil. objec...

　比の代表的な例は速度である。以下では、俺は速度を使用して、俺は比が何であるのかを提示する。 比 　俺系統の認識1.0　aに対するbの比b/aは状態である、かつもしaが存在するならば、bが存在する。 　または、aに対するbの比b/aは状態である、かつそれを俺は「もしaが存在するならば、bが存在する」と交換する。例えば、秒速3歩を考える（または1イベント3歩）。上記に沿って解釈すると、「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正に3歩進む」。 今、「1秒が正に進む」が生じたと仮定する。この時、論理の法則により、ある主体は正に3歩進む。俺は次の思考の規範を提示する。 俺系統の思考の規範1.1　次の二つの文は（形式的には）交換可能である。「もし1秒が正に進むならば、ある主体は正に3歩進む」⇄「もし1秒が負に進むならば、ある主体は負に3歩進む」。 もしある文aにおける主節と従属節の符号を正反対にするならば、その文aは変えられた文a'に形式的に等しい（思考の規範1.2）。例えば、$\frac{x}{t}=\frac{-x}{-t}$は互いに等しい。なぜなら、...

　以下では、俺は状態の定義を提示する。感覚的には、状態はあるページにおける対象と対象の存在と対象がある性質を持っていることである。なお、下記の「かつ」は「and the penomenon (or it)⇄ 〜」であるかもしれない。 状態 　俺系統の認識1.0　状態は現象である、かつある対象が別の対象を持つ。 　異なる表現では、状態は現象である、かつある対象がある性質を持つ。または、状態は現象である、かつある対象が別の対象に関係する。状態は現象である、かつある対象が別の対象に対応する。運動の定義では、状態が使用されたように、状態の定義には、存在が使用された方が良いのかもしれない。 　俺系統の認識1.01　状態は現象である、かつもしある対象が空間a（ページa）の中に存在するならば、別の対象は空間a（ページa）の中に存在する。 別の対象が存在しないことを別の対象が0程度に存在すると仮定する。このとき、たとえ別の対象が存在しないとしても、ある対象の状態が生じる。 状態の例には、ある物体が青色を持つので、その物体は青い。または、その物体は青い（be b...

　以下では、俺は位置の定義、または認識を提示する。なお、下記の「かつ」は「and the penomenon (or it)⇄ 〜」であるかもしれない。 一般的には、位置は物理学において登場する。けれども、位置は人種や民族においても重要である。なぜなら、人々はあるサピエンスや人間を位置で定義する。例えば、日本人や中国人や東アジア人やアフリカ人や欧州人は位置による定義である。なぜか、彼らは遺伝子で定義されない。 宗教的には、俺らの意識（蟲）や運転手（ヌシ）の名前も肉体の名前で定義される。これもまた位置による意識や運転手の定義である。 位置（position） 　俺系統の認識1.0　位置は状態である、かつある物体が別の対象に対応する。 　状態は現象である。対象には、座標系における座標のような仮想的な存在がある。このとき、位置変化は運動である、かつもしある物体Aが時刻tで別の対象Bに対応するならば、その物体は時刻sで他の別の対象Cに対応する。 　俺系統の認識1.01　物体の位置は状態である、かつある物体がある方向である距離（離れ具合、または離れ程度）...

　以下では、俺は物体の定義、または認識を提示するつもりである。感覚的には、運動とは、あるページにおける対象と対象の存在と対象の位置（状態）が存在して、その位置がその後のページで変化していることである。 なお、俺は運転手（ヌシ）や意識（蟲）を物体と認識しない。また、下記の「かつ」は「and the penomenon (or it)⇄ 〜」であるかもしれない。 運動 　俺系統の認識1.0　運動は現象である、かつある時刻での物体αの位置aがその後の時刻でのその物体αの位置bに等しくない。 　または、運動は現象である、かつある時刻での物体αの位置aがその後の時刻でのその物体αの位置bに異なる。簡単には、運動とは、時刻に対する物体の位置変化である。日常的には、等速直線運動と加速運動が存在する。前者には、力は必要でないが、後者には力が必要である。 上記を書き換えると、運動はとある現象である、かつその現象は「ある時刻での物体αの位置aがその後の時刻でのその物体αの位置bに等しくない」に等しく、それと交換可能である。俺は次の思考の規範を獲得する。 　俺系統の...

　日本語における助詞は主語や目的語や補語を表現する。この助詞は膠着語を形成する。英語における前置詞は補語を主に表現する。以下では、俺は助詞と前置詞を幾何学的に表現する。 助詞 　俺は目的格を表現する「を」を考える。俺は「を」と銃の照準器号と解釈する。例えば、りんごは一個のりんごである。一方、「リンゴを」は「りんご」＋「照準印◎」である。照準印◎がりんごの上（手前）に存在する、または照準印◎がりんごに埋め込まれている。 次に、俺は主格の「は」を考える。俺は「は」を発光と解釈する。または、俺は「は」を人型（棒人間）と解釈する。ない場合は！でも良い。例えば、ある鳥は一匹の鳥である。一方、「鳥は」は「鳥」＋「発光」である。！が鳥の上（手前）に存在する。 また、俺は所有格の「の」を考える。俺は「の」を〜と解釈する。また、俺は車の部品の「の（of）」を下矢印↓と便宜的に解釈する。例えば、「車の部品」は「車↓」＋「部品」である。後ろからの修飾では、「部品 車↓」である。俺の車は「俺↓」＋「車」である。後ろからの修飾では、「車 俺↓」である。 さらに、俺は方向を表現する...

　以下では、俺は電街技術におけるカタカナ用語を日本語へと翻訳するつもりである。電街技術におけるカタカナ用語はハード（電箱）とソフト（電法）とインターネット（電街）に分類されるように見える。インターネットは正確には通信であるかもしれない。 1章　基本 　以下では、俺は基本的な単語を提示するつもりである。 1節　電箱（ハード） 　以下では、俺はハードに関する基本的なカタカナ用語を提示するつもりである。 ハードウェア（電箱） 　俺はハードウェアの日本語訳を電箱（でんぱこ）と呼ぶ。ハードとソフトは日常的に使用されている。俺はハードを電箱と翻訳して、ソフトを電法を翻訳する。 電箱の箱は箱もの行政の箱である。たとえ競技場が存在するとしても、もしその上の競技それ自体がなかったら、その競技場は単なる箱である。競技場（ハード）と競技（ソフト）が存在するとき、運動競技が正常に機能する。ハードの日本語訳は箱である。ハードウェアを場や競技場と翻訳しても良い。 コンピュター（電子計算機） 　俺はコンピューターの日本語訳を電計機と呼ぶ。電計機は電子計算機の略...

　無限級数1 − 1 + 1 − 1 + …は次のように書き表すことができる。Σ(-1)^n。この級数はグランディ級数（グランディきゅうすう、英:Grandi's series）と呼ばれることがある。グランディ級数という名前は、1703年にこの級数に関する議論において重要な貢献をした、イタリアの数学者であり哲学者である神父のルイージ・グイード・グランディ（英語版）に因む。グランディ級数は発散級数であり、通常の意味では和を持たない。その一方で、グランディ級数のチェザロ和は1/2となる。グランディ級数 　以下では、俺は上記の級数を視覚化するつもりである。俺は$1-1+1-1+\dots$をMacのsoftware Grapherを使用して、この無限級数を解釈するつもりである。なお、真偽は不明である。なぜなら、俺は学者や数学教徒的な謙遜抜きに、俺は数学を理解していない。動画は「ここ」から。 1.0 グランディ級数 　以下では、俺はグランディ級数を$$\lim_{+x \to +0}\sum_{k=1}^{∞}(-1)^{k-1}exp(-kx)$$$$\lim...

　この文章では、筆者は$1+2+3+4+…=-\frac{1}{12}$を視覚的に表現することを目的とする。一般的には、人々は$1+2+3+…$は無限であるように感じてきた。しかし、ある種の人々が複素数や解析接続を使用するとき、$1+2+3+4+…$は$-\frac{1}{12}$になる（らしい）。 以下では、筆者は$1+2+3+4+…$をMacの電法Grapherを使用して、この無限級数を視覚的に解釈するつもりである。この時、彼は$1+2+3+4+…=-\frac{1}{12}$を視覚的に把握することができた。視覚的には、この数式は2つの値のような数を取る可能性がある。一番目は無限$∞$であり、二番目は$-\frac{1}{12}$である。前者では、筆者は無限級数$1+2+3+4+…$を次のように解釈する。$1exp(-1 \cdot 0)cos(1 \cdot 0)+2exp(-2 \cdot 0)cos(2 \cdot 0)+3exp(-3 \cdot 0)cos(3 \cdot 0)+4exp(-4 \cdot 0)cos(4 \cdot 0)+...$。後者では、筆者...