回転
以下では、俺は物体の回転を認識する。なお、下記の文章は１人称形式である。
1. 力と回転
思考規律１
（１）もし回転が強弱や大小や多少や早い遅いを持つならば、その回転は数で表現される。
（２）もし回転が０を持つならば、その回転は数で表現される。
（３）もし回転が単位１を持つならば、その回転は数で表現される。
例えば、俺が回転を表現したか図でいとき、俺は回転が大小を持つのか、０を持つのか、単位１を持つのかを認識しようとする。口語的には、俺が認識しようとするのは、この回転は強いやこの回転は大きい、この回転は早い、この回転は弱い、この回転は小さい、この回転は遅いという表現が存在するのか、この回転は０であるやこの回転は１であるという表現が存在するのか。
俺が回転を認識するとき、俺は次を認識する。
認識１
（１）俺の肉体は回転していない
（２）俺の肉体は弱く回転する。
（３）俺の肉体は強く回転する。
（４）日常的には、俺の回転の単位は１回転である。
（５）俺の肉体は速く回転する。
（６）俺の肉体は遅く回転する。
（７）俺の肉体は大きく回転する。
（８）俺の肉体は小さく回転する。
思考規範１の（２）を用いると、（１）の回転は０である可能性がある。思考規範１の（１）を用いると、（２）の回転は弱いや小さいや遅い。（３）の回転は強いや大きいや早いである。思考規範１の（３）を用いると、（４）の回転は１である。フィギュアスケートでも、肉体の１回転が単位１になっている。
認識２
（１）俺の肉体は右に回転する。
（２）俺の肉体は左に回転する。
回転には、向きが存在する。日常的には、時計回りと反時計回りが存在する。
思考規律２
（１）もし回転が向きを持つならば、その回転は数で表現される。
認識２を使用すると、その回転は数で表現される。正と負が定義される可能性がある。ここでは、俺は反時計回りを正の状態の回転とする。俺は時計回りを負の状態の回転とする。
場合１
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は両手を地面に平行に広げる。
（３）加藤が俺の右手を後ろから前に力１で押す。
ここでは、俺は手の長さは１歩であると仮定する。加藤が（３）を実行するとき、俺は反時計回りに回転する。便宜的に、力１は相手を一歩動かすと仮定するが、この仮定は無意味である。また、加藤も、意味がない。
予想１
（１）もし加藤が俺の右手を後ろから前に力１で押すならば、俺の肉体は反時計回りに回転する。
上記を実際であったと仮定する。現実的には、俺が凍りの上に立って、両手を強く広げているならば、俺は反時計周りに回転するだろう。
場合２
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は両手を地面に平行に広げる。
（３）加藤が俺の右手を後ろから前に力２で押す。
力２は２倍の力である。
予想２
（１）もし加藤が俺の右手を後ろから前に力２で押すならば、俺の肉体は反時計回りに２倍強く回転する。
（２）もし加藤が俺の右手を後ろから前に力２で押すならば、俺の肉体は反時計回りに２倍速く回転する。
感覚的には、俺の肉体はより早く反時計周りに回転するように感じる。また、目もより回るように感じる。同様に、上記を実際であったと仮定する。このとき、回転は力の大きさに依存する。ただし、２倍大きく回転するのか、２倍早く回転するのかは不明である。強さと大きさと速さの区別が曖昧である。
場合３
（１）俺が手の長さを２倍にする。
（２）俺はその両手を地面に平行に広げる。
（３）加藤が俺の右手を後ろから前に力１で押す。
現実的には、俺は手の長さを２倍にはできない。だから、（１）は非現実的な仮定である。
予想３
（１）もし加藤が俺の右手を後ろから前に力１で押すならば、俺の肉体は反時計回りに大きく回転する。
上記の予想の結果を感覚的に憶測することは容易でないように思える。伸びたこぶしはより早く回るように思える。また、手の長さが長い時、より大きく回るように感じる。ただし、この大きさは手の長さに依存する視覚的な大きさであるかもしれない。また、こぶしはより早く回るように感じる。しかし、強く回転するのかは不明であるように思える。加えて、場合１と比較すると、俺自身の目はあまり回らないように感じる。
場合４
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は両手を地面に平行に広げる。
（３）加藤が俺の右手を右後ろ斜めから右斜め前に力１で押す。
上記では、力の方向が異なる。
予想４
（１）もし加藤が俺の右手を右後ろ斜めから右斜め前に力１で押すならば、俺の肉体は反時計回りにより弱く回転する。
または、もし加藤が俺の右手を右後ろ斜めから右斜め前に力１で押すならば、俺の肉体は反時計回りにより遅く回転する。
場合５
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は両手を地面に平行に広げる。
（３）加藤が俺の右手を俺の体方向に力１で押す。
俺の体を支点とすると、加藤は俺の手を支点方向に押す。その力は俺の両手と並行である。
予想５
（１）もし加藤が俺の右手を俺の体方向に力１で押す ならば、俺の肉体は回転しない。
現実的には、俺は左方向に倒れるか、よろめく。俺の肉体は運動する。しかし、俺の肉体は回転しない。
場合６
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は両手を地面に平行に広げる。
（３）加藤が俺の右手を俺の体の反対方向に力１で引く。
俺の体を支点とすると、加藤は俺の手を支点と反対方向に引く。その力は俺の両手と並行である。
予想６
（１）もし加藤が俺の右手を俺の体方向に力１で押す ならば、俺の肉体は回転しない。
現実的には、俺は右方向に倒れるか、よろめく。俺の肉体は運動する。しかし、俺の肉体は回転しない。
場合７
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は両手を地面に平行に広げる。
（３）俺は両手の質量を２倍にする。
（４）加藤が俺の右手を後ろから前へと力１で押す。
通常の質量を１と仮定するとき、質量２倍は質量２である。
予想７
（１）もし加藤が俺の右手を後ろから前へと力１で押す ならば、俺の肉体は反時計回りに遅く回転する。
または、もし加藤が俺の右手を後ろから前へと力１で押す ならば、俺の肉体は反時計回りにゆっくり回転する。ただし、この場合、俺の肉体は弱く回転しない。実際、誰かが質量２倍の両手に衝突すると、その誰かはより痛く感じるだろう。
認識３
（１）力の大きさと力の方向と手の長さと手の質量は回転に関係する。
上記の予想を実際であると仮定する。この時、認識３が経験的に実際である可能性がある。この認識は結論的な認識である。また、この認識は日常的でもある。ただし、現時点では、どのような関係であるのかは不明である。感覚的には、力の大きさと力の方向と手の長さと手の質量が回転を形成する。または、力の大きさと力の方向と手の長さと手の質量の変化が回転の変化を作り出しているように見える。
予想８
（１）もし俺が力の大きさを変化させるならば、俺の肉体の回転は変化する。
（２）もし俺が力の方向を変化させるならば、俺の肉体の回転は変化する。
（３）もし俺が手の長さを変化させるならば、俺の肉体の回転は変化する。
（４）もし俺が手の質量を変化させるならば、俺の肉体の回転は変化する。
なお、俺の肉体が止まっている状態も回転０とする。上記の予想を実際であると仮定すると、上記の予想８も実際であるように見える。感覚的にも、経験的にもそれほど奇妙でない。具体的に、どのように変化するのかが次の問題である。現時点では、上記の変化は回転の変化に単純に比例しているように見える。
予想９
（１）もし俺が力の向きを正反対に置き換えるならば、回転の向きのみが変わる。
たとえ俺が力の向きを正反対に置き換えるとしても、回転の速さや大きさや強さは変わらない。もしこの予想が実際であるならば、俺は反時計回りを主として考える。
２. 速度と質量と回転
上記では、俺は力による回転を認識した。ここでは、俺は力の存在を仮定しない。
場合１
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は質量１の惑星を半径１歩の円周上に速度１で反時計回りに回転させる。
速度１は便宜的なものである。
場合２
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は質量１の惑星を半径１歩の円周上に速度２で反時計回りに回転させる。
速度２には、意味は存在しない。その惑星は２倍の速度で回転する。このとき、この回転はより速く回転しているように感じる。この回転はより強く回転しているように感じる。
場合３
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は質量２の惑星を半径１歩の円周上に速度１で反時計回りに回転させる。
感覚的には、このとき、この惑星の回転は強く回転しているように感じる。
場合４
（１）俺が地面の上に立っている。
（２）俺は質量１の惑星を半径２歩の円周上に速度１で反時計回りに回転させる。
このとき、この惑星の回転はより大きく回転しているように感じる。
予想１
（１）もし俺が時計回りを反時計回りに置き換えるならば、回転の向きのみが変わる。
つまり、たとえ俺が時計回りを反時計回りに置き換えるとしても、回転の速さや大きさや強さは変わらない。もしこの予想が実際であるならば、俺は反時計回りを主として考える。
３. 数による表現
俺は回転を数で表現する。まず、俺は回転の速さや遅さを次のように提示する。
回転数の定義
（１）回転数は単位時間あたりの反時計周りの回転の数である。
（２）反時計周りの回転の数は正である。
（３）時計周りの回転の数は負である。
例えば、俺が１秒間辺りに５回反時計周りに回転する。そのとき、回転数は５である。つまり、回転が速いとは、その回転の単位時間あたりの回転の数が多いことである。回転が遅いとは、その回転の単位時間あたりの回転の数が少ないことである。
回転数に関する予想
（１）回転数は力の大きさに比例する。
（２）回転数は質量に反比例する。
（３）回転数は距離に反比例する。
（４）回転数は力の方向の前方向の大きさに比例する。
予想１の（１）は次である。もし俺が力の大きさを２倍にするならば、回転数も２倍になる。もし俺が力の大きさを３倍にするならば、回転数も３倍になる。もし俺が力の大きさをある個数倍にするならば、回転数もその個数倍になる。ただし、力の方向は後ろから前へとする。
予想１の（２）は次である。もし俺が質量の大きさを２倍にするならば、回転数も半分になる。もし俺が質量の大きさを３倍にするならば、回転数も３分の１になる。もし俺が質量の大きさをある個数倍にするならば、回転数もその個数分の１になる。ただし、力の方向は後ろから前へとする。
予想１の（３）は次である。もし俺が距離の大きさを２倍にするならば、回転数も半分になる。もし俺が距離の大きさを３倍にするならば、回転数も３分の１になる。もし俺が距離の大きさをある個数倍にするならば、回転数もその個数分の１になる。ただし、力の方向は後ろから前へとする。また、距離は支える点や中心からの距離である。
予想１の（４）は次である。例えば、加藤が１２分の１回転の方向に押す。この時、俺の前方向への力は１でなく、２分の１である。この時、回転数は２分の１である。もし俺が力の前方向の大きさを２倍にするならば、回転数も２倍になる。もし俺が力の前方向の大きさを３倍にするならば、回転数も３倍になる。もし俺が力の前方向の大きさをある個数倍にするならば、回転数もその個数倍になる。ただし、逆回転を引く必要がある。
回転の大きさに対する認識
（１）回転の大きさはその回転が形成する面積の大きさに関係する。
俺が回転の大きさを数で表現するとき、俺は回転が形成する面積を認識する。俺は回転の大きさをその面積に対応させる。そして、俺は回転の大きさを表現する。
回転の単位と０と符号の定義
（１）回転が０であるとは、回転が形成する面積の大きさが０であることである。
（２）回転が１とは、回転が形成する面積の大きさが１であることである。
（３）回転が正であるとは、回転が形成する面積の大きさが正であることである。
（４）回転が負であるとは、回転が形成する面積の大きさが負であることである。
ただし、上記には、もし回転の大きさが面積の大きさに対応するならば、が存在する。このとき、この定義は思考規律に近くなる。
回転に関する思考規律
（１）もし俺が回転の大きさを知りたいならば、俺は回転が形成する面積を調べる。
または、もし俺が回転が形成する面積を調べるならば、俺は回転の大きさを知る。
回転面積の定義
（１）面積は面積である、かつ回転がその面積を形成する。
（２）力の正の回転面積は面積である、かつ右手歩数と前方力の大きさが形成する。
（３）速度の正の回転面積は面積である、かつ右手歩数と前方速度の大きさが形成する。
（４）力の負の回転面積は面積である、かつ前方歩数と後方力の大きさが形成する。
（５）速度の負の回転面積は面積である、かつ前方歩数と後方力の大きさが形成する。
俺は回転面積という単語を便宜的に導入した。俺は速度を加速度へと拡張する。俺は歩数や力を矢印へと拡張する。
回転面積の大小に関する思考規律
（１）もしある回転がより大きな回転面積を形成するならば、その回転はより大きい。
（２）もしある回転がより小さな回転面積を形成するならば、その回転はより小さい。
（３）もしある回転が大きいならば、その回転が形成する回転面積もより大きい。
（４）もしある回転が小さいならば、その回転が形成する回転面積もより小さい。
思考規律１の（１）と（２）は現在から現在や未来への規律である。思考規律１の（３）と（４）は現在から現在や過去への規律である。
上記は現実的でもある。例えば、ある惑星が俺の右手１歩に存在する。その惑星は前に１歩動く。このとき、惑星の運動が形成する面積は１である。次に、ある惑星が俺の右手１歩に存在する。その惑星は前に２歩動く。このとき、惑星の運動が形成する面積は２である。さらに、ある惑星が俺の右手２歩に存在する。その惑星は前に１歩動く。このとき、惑星の運動が形成する面積は２である。
力による回転具合の定義
（１）力による回転具合は「右手歩数と前方力の大きさの積」と「前方歩数と右手力の大きさの積」との差である。
（２）力による回転具合は「右手歩数と前方力の大きさの積」と「前方歩数と右手力の大きさの積」との差の半分である。
（３）反時計周りの回転具合が正である。
（４）時計回りの回転具合が負である。
前方力や前方歩数は前への力や前への歩数である。「右手歩数と前方力の大きさの積」は正の回転である。「前方歩数と右手力の大きさの積」は負の回転である。もし力が斜めにかかるならば、俺は回転具合は正の回転から負の回転を引いた数で表現する。俺は回転具合の数を面積で表現する。その面積は右手歩数と前への力の大きさである。
例えば、ある惑星が俺の右手１歩に存在する。加藤がその惑星を俺の前方に力１で押す。この時、その惑星は回転する。回転具合は右手１歩と前方力１の積である。その積は１である。次に、加藤がその惑星を俺の前方に力２で押す。この時、その惑星は回転する。回転具合は右手１歩と前方力２の積である。その積は２である。感覚的には、この回転はより強い。
さらに、その惑星が俺の右手２歩に存在する。回転具合は右手２歩と前方力１の積である。その積は２である。感覚的には、この回転はより大きい。しかし、数による表現では、上記のより強い回転とこのより大きい回転では、違いが存在しない。大きな回転と強い回転が区別されていない。ただし、大きな回転と強い回転が形成する面積は同じである。俺は強い回転を２倍するか、または力を二乗するか、質量を組み込むことができるかもしれない。
惑星が右手１歩と前１歩の位置に存在する。さらに、加藤がその惑星を３０度方向に力１で押す。この時、正の回転具合は右手１歩と前方力半分の積である。その積は２分の１である。負の回転具合は前方１歩と右手力２分の３の２乗根である。その積は２分の３の２乗根である。回転具合は２分の１と２分の３の２乗根の差である。回転具合は負になる。
最後に、俺は質量を考える。ある惑星が俺の右手１歩に存在する。その質量は２である。加藤がその惑星を俺の前方に力１で押す。この時、その惑星は回転する。その惑星はよりゆっくり回転する。回転具合は右手１歩と前方力１の積である。その積は１である。しかし、感覚的には、この回転は１よりも強く感じる。また、時間当たりに形成する面積も小さいように感じる。
なお、半分の意味は運動物富の半分である。また、もし半分が存在しないならば、正の回転具合の図形は長方形になる。もしその具合が回転を表現するならば、俺はその長方形を半分にして、風車型にする。
速度の回転具合の定義
（１）速度の回転具合は「右手歩数と前方速度の大きさと質量の大きさの積」と「前方歩数と右手速度の大きさと質量の大きさとの積」の差である。
（２）速度の回転具合は「右手歩数と前方速度の大きさと質量の大きさの積」と「前方歩数と右手速度の大きさと質量の大きさの積」の差の半分である。
（３）反時計周りの回転具合が正である。
（４）時計回りの回転具合が負である。
「右手歩数と前方速度の大きさと質量の大きさの積」は正の回転である。「前方歩数と右手速度の大きさと質量の大きさの積」は負の回転である。もし力が斜めにかかるならば、俺は回転具合は正の回転から負の回転を引いた数で表現する。俺は回転具合の数を面積で表現する。その面積は右手歩数と前への速度の大きさと質量の大きさとの積である。
例えば、ある惑星が俺の右手１歩に存在する。その惑星の質量の大きさは１である。その惑星は速度１で前方に運動する。このとき、速度の回転具合は右手１歩と質量の大きさ１と前方速度の大きさ１の積である。その積は１である。
ある惑星が俺の右手１歩に存在する。その惑星の質量の大きさは１である。その惑星は速度２で前方に運動する。このとき、速度の回転具合は右手１歩と質量の大きさ１と前方速度の大きさ２の積である。その積は２である。感覚的には、その回転は速い。
ある惑星が俺の右手１歩に存在する。その惑星の質量の大きさは２である。その惑星は速度１で前方に運動する。このとき、速度の回転具合は右手１歩と質量の大きさ２と前方速度の大きさ１の積である。その積は２である。感覚的には、その回転はより強い。
ある惑星が俺の右手２歩に存在する。その惑星の質量の大きさは１である。その惑星は速度１で前方に運動する。このとき、速度の回転具合は右手２歩と質量の大きさ１と前方速度の大きさ１の積である。その積は２である。感覚的には、その回転はより大きい。
惑星が右手１歩と前１歩の位置に存在する。さらに、その惑星は３０度方向に速度１で運動する。この時、速度の正の回転具合は右手１歩と前方半速度の大きさの半分の積である。その積は２分の１である。速度の負の回転具合は前方１歩と右手力２分の３の２乗根である。その積は２分の３の２乗根である。速度のお回転具合は２分の１と２分の３の２乗根の差である。回転具合は負になる。
角度に関する思考規範
（１）もし俺が力の回転具合を表現するならば、俺は力の方向と右手との角度を直角にする。
（２）もし俺が速度の回転具合を表現するならば、俺は力の方向と右手との角度を直角にする。
惑星が右手１歩と前１歩の位置に存在する。さらに、加藤がその惑星を３０度方向に力１で押す。この時、右手と力との角度は３０度である。このとき、俺は右手と力の角度を９０度に変換する。このとき、俺自体が回転する。俺は座標変換をここで述べない。
惑星が右手１歩と前１歩の位置に存在する。さらに、その惑星は３０度方向に速度１で運動する。このとき、右手と速度との角度は３０度である。このとき、俺は右手と速度の角度を９０度に変換する。このとき、俺自体が回転する。俺は座標変換をここで述べない。
力による回転具合と速度の回転具合の関係に関する思考規律
（１）もし速度の回転具合が単位時間で変化するならば、その変化は力の回転具合に等しい。
（２）もし速度の回転面積と質量の積が単位時間で変化するならば、その変化は力にのよる回転面積に等しい。
正確には、その変化は変化率である。（２）は（１）の言い換えである。例えば、ある惑星が存在する。その惑星は俺の右手１歩に存在する。その質量の大きさは１である。加藤はその惑星を前に力１で押す。このとき、その惑星が前に１歩運動したと仮定する。言い換えると、その惑星は速度１で運動した。
速度の回転具合は質量の大きさ１と速度１と右手１歩の積である。その積は１である。力による回転具合は力１と右手１歩の積である。その積は１である。このとき、速度による回転具合１は力による回転具合１に等しい。
次に、ある惑星が存在する。その惑星は俺の右手１歩に存在する。その質量の大きさは２である。加藤はその惑星を前に力１で押す。このとき、その惑星が前に半分歩運動したと仮定する。言い換えると、その惑星は速度半分で運動した。
速度の回転具合は質量の大きさ２と速度半分と右手１歩の積である。その積は１である。力による回転具合は力１と右手１歩の積である。その積は１である。このとき、速度による回転具合１は力による回転具合１に等しい。
さらに、ある惑星が存在する。その惑星は俺の右手２歩に存在する。その質量の大きさは１である。加藤はその惑星を前に力１で押す。このとき、その惑星が前に１歩運動したと仮定する。言い換えると、その惑星は速度１で運動した。
速度の回転具合は質量の大きさ１と速度１と右手２歩の積である。その積は２である。力による回転具合は力１と右手２歩の積である。その積は２である。このとき、速度による回転具合２は力による回転具合２に等しい。
回転における物富の定義
（１）回転物富は「「質量と「右手歩数と前方速度の大きさと前方速度の大きさの積」と「質量と「前方歩数と右手速度の大きさと右手速度の大きさ」の積」の」差である。
（２）回転物富は「「質量と「右手歩数と前方速度の大きさと前方速度の大きさの積」と「質量と「前方歩数と右手速度の大きさと右手速度の大きさ」の積」の」差の２分の１である。
２分の１は数合わせである。簡単に例えると、俺は正の回転に関する立方体を負の回転に関する立方体から引く。このとき、残った立方体が物富である。
面積の大きさの一定性に関する思考規律
（１）もしある力による回転面積の大きさが一定であるならば、力による回転具合は一定である。
（２）もしある速度の回転面積の大きさが一定であるならば、速度の回転具合は一定である。
（３）もし 力による回転具合は一定であるならば、ある力による回転面積の大きさが一定である。
（４）もし 速度の回転具合は一定であるであるならば、ある速度の回転面積の大きさが一定である。
上記が実際であるのかは不明である。しかし、日常的には、回転の大きさが一定であるのかはその回転の回転面積の大きさの一定さに依存する。
最後に３次元空間の回転を考える。
３次元空間の場合１
（１）俺が平面に立っている。
（２）惑星が俺の右手１歩に存在する。
（３）その惑星は前１歩と上１歩で運動する。
このとき、速度の回転具合は右手と上の回転と右手と前の回転に分けられる。右手と上の回転は右手１歩と上１歩の積である。その積は１である。右手と上の回転は１である。右手と前の回転は右手１歩と前１歩の積である。その積は１である。右手と前の回転は１である。上記の回転は２つの１の回転からなる。
３次元空間の場合２
（１）俺が平面に立っている。
（２）惑星が俺の右手１歩と前１歩と上１歩に存在する。
（３）その惑星は左手２分の１歩と前３分の１歩と上４分の１歩で運動する。
位置の右手１歩と速度の前３分の１歩の積がある。位置の右手１歩と速度の上４分の１歩の積がある。位置の前１歩と速度の左手２分の１歩の積がある。位置の前１歩と速度の上４分の１歩の積がある。位置の上１歩と速度の左手２分の１歩の積がある。位置の上１歩と速度の前３分の１歩の積がある。
俺は位置の前１歩と速度の左手２分の１歩の積を位置の右手１歩と速度の前３分の１歩の積から引く。そのとき、正の回転面積６分の５が存在する。俺は位置の上１歩と速度の左手２分の１歩の積を位置の右手１歩と速度の上４分の１歩の積から引く。そのとき、正の回転面積４分の６が存在する。俺は位置の上１歩と速度の前３分の１歩の積を位置の前１歩と速度の上４分の１歩の積から引く。その時、正の回転面積１２分の７が存在する。
この回転は右手と前の正の回転面積６分の５と右手と上の正の回転面積４分の６と前と上の正の回転面積１２分の７から構成される。
書き込み欄