Author: Kato Kazuya
Date: 2024. 05. 03
Place: Japanese Archipelago
Language: Japanese language
Font: UD Digital Kyokashotai R
Font size: 10.5 pt
Word Processor: LibreOffice Write
数（かず、すう、英: number）とは、ものの順序を示す語。個々の物（もの）や事（こと）が、（全体または一定の範囲で）いくつあるか（あるいは何回おきるか）ということを表すもの[1]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/数
この文章では、俺は数を定義する。数は共通名詞の場合である。数は存在でない。数は状態でない。そして、数は概念でない。数は場合である。数は実在と言うよりも場合である。
１章 固有名詞と共通名詞
数を定義する前に、俺は固有名詞と共通名詞を考える。一般的には、固有名詞は数や複数形や冠詞持たない。それに対して、共通名詞は数や複数形や冠詞を持つ。俺はこの性質を使用して、俺は数を定義する。
１節 固有名詞
この節では、俺は固有名詞と対象の対応を考える。
例えば、俺は岸田文雄を考える。俺は[岸田文雄]を名札とする。もし俺が現在のみを考えるならば、[岸田文雄]は岸田文雄に一対一に固定的に対応する。記号では、[岸田文雄]～岸田文雄。～は名札と対象の対応である。この対応は個体のように固定されている。
次に、俺はジョー・バイデンと岸田文雄をまとめて考える。俺は[ジキ]を名札とする。もし俺が現在のみを考えるならば、[ジキ]はジョーバイデンと岸田文雄に一対一に固定的に対応する。記号では、[ジキ]～[ジョーバイデン]-[岸田文雄]。-は対象同士のつながりである。[ジキ]を指定すると、ジョー・バイデンと岸田文雄の両方がくっついてくる。
つまり、たとえ俺がある名札を複数の対象に対応させるとしても、その名札は複数形や冠詞を必要としない。[ジキ]という単語が複数の対象を捉える。神話の世界を考えると、わかりやすい。もしこの世界の全てが神話的であったならば、数は必要ない。なぜなら、神話では、ほとんどの対象に、固有名詞が与えられている。その場合、共通名詞は必要とされないので、数は必要ない。
２節 共通名詞
次に、俺は共通名詞を考えてみる。
例えば、サピエンスを考えてみよう。たとえ俺が[サピエンス]という名札を作ったとしても、その名札はどのサピエンスに対応しているのかは不明である。また、その名札は何匹のサピエンスに対応しているのかも不明である。
もし俺が[サピエンス]という名札をある対象aに一対一に固定的に対応させるならば、俺はその[サピエンス]を別の対象に使えない。なぜなら、もし俺が[サピエンス]という別の名札を異なる対象bに一対一に固定的に対応させるならば、俺は[サピエンス]が対象aを指すのか、対象bを指すのかを区別することができない。これは固有名詞における同姓同名に等しい。
また、もし俺が[サピエンス]という名札をある対象aと対象bに一対一に固定的に対応させるならば、その[サピエンス]は2つの対象の区別だけでなく、数の区別すらつけることができない。つまり、[サピエンス]が1つの対象に対応しているのか、1億の対象に対応しているのかすら区別することができない。この状態では、俺は名札を有効に使用して、世界を適切に表現することができない。
そこで、俺は数に関する表現を[サピエンス]という単語に組み込みたい。このとき、俺は冠詞を考慮しなければ、俺はある数のサピエンスを一意的に表現することができる。さらに、俺が冠詞を考えるとき、俺はあるサピエンスを一対一に対応させることができる。
２章 数の定義
この章では、俺は数を定義する。数には、個数と順序数が存在する。始めに、俺は個数を表現する。その後、俺は順序数を表現する。
１節 個数の表示
数を定義する前に、俺は数を表示する。
今、俺はサピエンスの数を表示する。俺は[sapiens]という名札を作る。さらに、俺は-alを1を表現するとする。俺は-ilを2を表現するとする。俺は-ulを1を表現するとする。俺は-elを1を表現するとする。俺は-olを5を表現するとする。個数を強調したい場合、俺はlをluと表現する。
このとき、俺は1つのサピエンスを[sapiensal]という1つの名札で表現する。見にくい場合、俺は[sapiens-al]と表現する。2つのサピエンスは[sapiensil]、3つのサピエンスは[sapiensul]、4つのサピエンスは[sapiensel]、5つのサピエンスは[sapiensol]である。なお、複数形は-slとし、サピエンスたちは[sapienssl]である。
この種の名札を使用すると、俺は名札をある種のサピエンスに対応させることができる。ただし、俺は冠詞を必要とする。冠詞は数に関係ないので、俺は冠詞に言及しない。なお、6は-am、7は-im、8は-um、9は-em、10は-omである。0は-zelである。
1つのサピエンスを〇とする。このとき、[sapiensal]～〇。2つのサピエンスを〇-〇とする。このとき、[sapiensil]～〇-〇。3つのサピエンスを〇-〇-〇とする。このとき、[sapiensil]～〇-〇(-〇)。()は1番目の〇に結合していることを表現する。つまり、中心の〇が全ての〇の節になっている。
無限は[sapiensinfl]である。inflはinfinity lの省略である。全ては[sapienswol]である。wolはwholeのもじりであり。allはolと重複する。ある数の人間は[sapiensiksl]である。ikslはexchangeのexやxのeksである。
２節 個数の定義
上記の個数の表示を使用して、俺は個数を定義する。
定義
（１）個数は共通名詞の場合である。
感覚的には、次である。ある図鑑は存在する。その図鑑の1枚目（page）には、[sapiensal]が存在する。その図鑑の2枚目には、[sapiensil]が存在する。その図鑑の3枚目には、[sapiensul]が存在する。この場合、数は共通名詞の枚目である。
[sapiens]は固有名詞である。[sapiens]は図鑑それ自体に一対一に対応する。サピエンスと言う図鑑は唯一であるので、[sapiens]は冠詞も数も持たない。
理屈
（１）もし共通名詞が存在するならば、数が存在する。
なぜなら、数は共通名詞の語尾である。共通名詞が存在した後、数が共通名詞の語尾として生じてくる。対偶を取ると、もし数が存在しないならば、共通名詞は存在しない。
上記で述べたように、もしこの世界の全てが神話のように固有名詞で表現されるならば、そのとき、数は存在しない。
３節 順序数の表示
この節では、俺は順序数を表示する。
俺は順序数を前から形容詞のように修飾する。順序数の描像は対象を囲う球面や円である。
俺は-alaを1番を表現するとする。俺は-ilaを2番を表現するとする。俺は-ulaを1番を表現するとする。俺は-ela番を1を表現するとする。俺は-ola番を5を表現するとする。
[ala] [sapiensal]は1番目の1つのサピエンスである。[ila] [sapiensal]は2番目の1つのサピエンスである。[ula] [sapiensal]は3番目の1つのサピエンスである。[ela] [sapiensal]は4番目の1つのサピエンスである。[ola] [sapiensal]は5番目の1つのサピエンスである。
[ala]と[sapiensal]は異なる単語である。[ala]は一つの単語である。[sapiensal]は一つの単語である。順序数は一つの単語を持つが、個数は共通名詞に組み込まれる。
４節 順序数の定義
俺は上記の順序数の表示を使用して、俺は順序数を定義する。
定義
（１）順序数は状態である。
（２）その状態は修飾される対象の場合を表現する。
または、（２）はその状態は修飾される対象の並びを表現する。
一般的には、個数と順序は同じ数である。しかし、個数と順序は感覚的には非常に異なる。個数は共通名詞の語尾であり、共通名詞なしには存在しない。それに対して、順序数は共通名詞を必要とせず、また名詞を前から形容詞のように修飾する。
なお、数を順序数のように分解すると、次が生じる。[sapiensal]を[sapiens] [al]に分解する。[sapiens] は図鑑それ自体に固有名詞的に対応する。[al]は枚目に対応する。[al]の実体は不明である。順序を変えて、[al] [sapiens]とする。このとき、[al]は形容詞的に解釈される。この場合、[al]は特定の枚目を球面で囲い、特定の枚目を指定する。その後、[sapiens]が種類に関する図鑑を指定する。しかし、感覚的には、俺は種類を認識した後、俺はその対象の数を認識する。
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