数と図形

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数と図形

足し算の順序は”存在”する!

Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 07Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 目的  この文章では、俺は足し算の順序は存在することを”...
数と図形

物体の位置について

Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 06Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 目的  この文章では、俺は物体の位置を定義する。 1章 ...
数と図形

掛け算の順序は”存在”する!~交換法則~

Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 06Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 目的  この文章では、俺は掛け算の順序は存在することを”...

借金について

Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 01Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 目的 この文章では、俺は借金を定義する。 背景 俺は負の...

富の符号について

Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 01Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 【目的】 この文章では、俺は富の符号を定義する。 【背景...
思考規律

自己言及の背理(パラドックス)~嘘つきのパラドックス~

哲学および論理学における自己言及のパラドックス(じこげんきゅうのパラドックス)または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真...
数と図形

座標系について~直交座標と極座標と斜交座標、そして共変と反変~

以下では、俺は座標系を認識する。有名な座標系には、直交座標系と極座標系と斜交座標が存在する。もしsystemの日本語訳が体系であるならば、座標系は座標体系である。 座標系~直交座標~ まず、俺は座標系に関する単語を提示する。 _______...
数と図形

未定義数は存在するのか?~undefined number~

以下では、筆者は未定義数を便宜的に作る。電算手順(プログラム)には、未定義と言う考えが存在する。この未定義は0と異なる。筆者が予想するのは、未定義と言う考えは数学にも存在する可能性がある。 1. 未定義数 今、筆者は蛍の位置を表現したい。そ...
数と図形

虚数は担保であるのか?~虚数及び複素数とその実在性~

以下では、筆者(加藤)は虚数を担保として解釈する。下記の真偽は不明である。なぜ虚数を学ぶのかという疑問は理解可能である。そこで、彼は虚数をお金に無理やり結び付けてみた。 1. 正の数と負の数 ある対象が存在する。ある主体がその対象を所有する...
数と図形

なぜ仮定(前提)pが偽であるならば、全体の命題(pならばq、p→q)は真であるか?〜真理値表と論理学と真偽、帰結及び結論〜

背景 俺系統の認識 筆者はある推論それ自体が正しいのかを知りたい。 その時、彼はその推論を安心して使用することができる。なお、ここでは、彼は正しいと真を類似した意味で使用する。例えば、彼が目にする対象のほとんどは誰かによって作られてる。信号...
数と図形

必要条件と十分条件〜具体例をわかりやすく、違いをイメージで〜

必要条件と十分条件 必要条件と十分条件 俺系統の認識 もしある文が存在するならば、単語が存在する。 上記の時、ある文が存在するのは十分条件である。単語が存在するのは必要条件である。日常的には、もし単語が存在しないならば、文も存在しない。 例...
数と図形

1-1+1-1+…=1/2(グランディ級数)の視覚化〜 (答えは1でも0でもない)〜

無限級数1 − 1 + 1 − 1 + …は次のように書き表すことができる。Σ(-1)^n。この級数はグランディ級数(グランディきゅうすう、英:Grandi's series)と呼ばれることがある。グランディ級数という名前は、1703年にこ...
数と図形

角と角度について〜度数法と弧度法と3次元の角(立体角?)と1次元の角と4次元の角と0次元の角〜

角と図形 角と角度に関する考えには、回転や周の長さや面積が存在する。ここでは、俺は角と角度それ自体を提示する。 角の定義 ある場合では、角と角度が混同されている。角は図形である。一方、角度は角の大きさである。始めに、俺は2次元の角を次のよう...
数と図形

自然数の総和(無限和)1+2+3+4+…が-1/12になる事の視覚化とその解釈について〜ゼータ関数ζ(-1)と1+2+3+…=-1/12〜

直感的には、自然数の総和1+2+3+4+...は無限∞である。しかし、数学では、自然数の総和1+2+3+4+...は-1/12になるらしい。正確には、"1+2+3+4+..."=-1/12であるらしいが、自然数を無限に足していくと、ある負の...
思考規律

排中律は正しいか〜認めない、成り立たない例、反例〜

排中律(はいちゅうりつ、英:Law of excluded middle、仏:Principe du tiers exclu)とは、論理学において、任意の命題Pに対し"P∨ ¬P"(Pであるか、またはPでない)が成り立つことを主張する法則で...
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