ここでは、俺は自作数学を提示する。もし君が”ちゃんとした数学”を知りたいならば、君は数学書を読もう。数学創作やコミケのような2次創作と思って。
【目次】
- 数について～数の定義、個数と順序数の定義～：俺は個数と順序数を定義した。
数と図形【自作数学の会】
自作数学
自作数学 
自作数学 座標系について～3次元の直交座標と3次元の極座標～
Author: Kato KazuyaDate: 2024. 05. 04Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language この文章では、俺は座標系を定義する。一般的には、座標系...
自作数学 正と負の符号について～正の数と負の数～
Author: Kato KazuyaDate: 2024. 05. 04Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language この文章では、俺は正と負の符号を定義する。正と負の符号...
自作数学 三角関数について～正弦関数と余弦関数、1次元の三角関数と3次元の三角関数～
Author: Kato KazuyaDate: 2024. 05. 03Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese languageFont: UD Digital Kyokashotai ...
富とお金 利子について～単利と複利、そしてネイピア数～
この文章では、俺は利子について述べる。利子は単利と複利に分類される。利子はinterestである。単利はsimple interestである。複利はcompound interestである。 １章 単利 この章では、俺は単利を定義する。始...
自作数学 足し算の順序は”存在”する！
Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 07Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 目的 この文章では、俺は足し算の順序は存在することを”...
時刻及び時間 物体の位置について
Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 06Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 目的 この文章では、俺は物体の位置を定義する。 １章 ...
自作数学 掛け算の順序は”存在”する！～交換法則～
Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 06Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 目的 この文章では、俺は掛け算の順序は存在することを”...
富とお金 富の貸し借りについて～借金は資産であるのか？負債であるのか？～
この文章では、俺は富の貸し借りを定義する。具体的には、俺は借金を負の富で定義する。借金は負債とも呼ばれる。借金の英語はdebtである。負債の英語はliabilitiesである。 １章 借りる場合 この章では、俺は俺が富を君から借りる場合...
富とお金 富の符号について
Author: Kato KazuyaDate: 2024. 04. 01Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese language 【目的】 この文章では、俺は富の符号を定義する。 【背景...
思考規律 自己言及の背理（パラドックス）～嘘つきのパラドックス～
哲学および論理学における自己言及のパラドックス（じこげんきゅうのパラドックス）または嘘つきのパラドックスとは、「この文は偽である」という構造の文を指し、自己を含めて言及しようとすると発生するパラドックスのことである。この文に古典的な二値の真...
自作数学 座標系について～直交座標と極座標と斜交座標、そして共変と反変～
以下では、俺は座標系を認識する。有名な座標系には、直交座標系と極座標系と斜交座標が存在する。もしsystemの日本語訳が体系であるならば、座標系は座標体系である。 座標系～直交座標～ まず、俺は座標系に関する単語を提示する。 _______...
自作数学 未定義数は存在するのか？～undefined number～
以下では、筆者は未定義数を便宜的に作る。電算手順（プログラム）には、未定義と言う考えが存在する。この未定義は０と異なる。筆者が予想するのは、未定義と言う考えは数学にも存在する可能性がある。 1. 未定義数 今、筆者は蛍の位置を表現したい。そ...
自作数学 虚数は担保であるのか？～虚数及び複素数とその実在性～
以下では、筆者（加藤）は虚数を担保として解釈する。下記の真偽は不明である。なぜ虚数を学ぶのかという疑問は理解可能である。そこで、彼は虚数をお金に無理やり結び付けてみた。 1. 正の数と負の数 ある対象が存在する。ある主体がその対象を所有する...
自作数学 なぜ仮定（前提）pが偽であるならば、全体の命題（pならばq、p→q）は真であるか？〜真理値表と論理学と真偽、帰結及び結論〜
背景 俺系統の認識 筆者はある推論それ自体が正しいのかを知りたい。 その時、彼はその推論を安心して使用することができる。なお、ここでは、彼は正しいと真を類似した意味で使用する。例えば、彼が目にする対象のほとんどは誰かによって作られてる。信号...
自作数学 必要条件と十分条件〜具体例をわかりやすく、違いをイメージで〜
必要条件と十分条件 必要条件と十分条件 俺系統の認識 もしある文が存在するならば、単語が存在する。 上記の時、ある文が存在するのは十分条件である。単語が存在するのは必要条件である。日常的には、もし単語が存在しないならば、文も存在しない。 例...
自作数学 1-1+1-1+…=1/2（グランディ級数）の視覚化〜 (答えは1でも0でもない)〜
無限級数1 − 1 + 1 − 1 + …は次のように書き表すことができる。Σ(-1)^n。この級数はグランディ級数（グランディきゅうすう、英:Grandi's series）と呼ばれることがある。グランディ級数という名前は、1703年にこ...
自作数学 角と角度について～2次元の角と1次元の角と3次元の角と0次元の角、そしてn次元の角～
この文章では、俺は角と角度を定義する。始めに、俺は2次元の角と角度を定義する。その後、俺はその他の次元の角と角度を定義していく。 １章 2次元の角 この章では、俺は2次元の角を定義する。始めに、俺は2次元の角を定義するための準備を提示する...
自作数学 自然数の総和（無限和）1+2+3+4+…が-1/12になる事の視覚化とその解釈について〜ゼータ関数ζ(-1)と1＋2＋3＋…＝-1/12〜
自然数の総和1+2+3+4+...は無限∞である。しかし、自然数の総和1+2+3+4+...は-1/12にもなるらしい。正確には、"1+2+3+4+..."=-1/12であるらしいが、自然数を無限に足していくと、ある負の数が登場するのは奇妙...
自作数学 数について～数の定義、個数と順序数の定義～
Author: Kato KazuyaDate: 2024. 05. 03Place: Japanese ArchipelagoLanguage: Japanese languageFont: UD Digital Kyokashotai ...
思考規律 排中律は正しいか〜認めない、成り立たない例、反例〜
排中律（はいちゅうりつ、英:Law of excluded middle、仏:Principe du tiers exclu）とは、論理学において、任意の命題Pに対し"P∨ ¬P"（Pであるか、またはPでない）が成り立つことを主張する法則で...