Author: Kato Kazuya
Date: 2024. 04. 06
Place: Japanese Archipelago
Language: Japanese language
目的
この文章では、俺は掛け算の順序は存在することを”証明”する。
１章 数の定義
目標
この章では、俺は数を定義する。
定義
名詞には、固有名詞と共通名詞が存在する。固有名詞は数を持たないが、共通名詞は数を持つ。この性質を使用して、俺は数を次のように定義する。
数は共通名詞の場合である。 (1.1)
数は存在でない。数は状態でない。数は場合である。
具体例
俺は点の数を考える。-alを1とする。-ilを2とする。-ulを3とする。-elを4とする。-olを5とする。-amを6とする。-imを7とする。-umを8とする。-emを9とする。-omを10とする。-zeを0とする。-sを複数とする。
このとき、pointalは1個の点である。日本語では、てんある。同様に、pointilは2個の点、pointulは３個の点、pointelは4個の点、…。日本語では、てんいる、てんうる、てんえる、てんおる、…。
２章 掛け算の順序の定義
目標
この章では、俺は掛け算の順序を定義する。
定義
俺は掛け算をselfと表現する。例えば、1個の点を2倍するのは、pointal-self-ilである。pointal-self-ilはpointalselfが2個存在することを表す。-は見やすくするための記号である。pointal-self-ilはpointilに等しい。
2個の点を3倍するのはpointil-self-ulである。pointil-self-ulはpointamに等しい。3個の点を2倍するのはpointul-self-ilである。pointul-self-ilはpointamに等しい。
このとき、次が成り立つ。
pointil-self-ul≠pointul-self-il (2.1)
pointil-self-ulはpointul-self-ilに等しくない。なぜなら、単語それ自体が互いに異なる。数式では、2×3≠3×2。
pointam=pointam (2.2)
しかし、pointil-self-ulの計算結果はpointul-self-ilの計算結果に等しい。数式では、6=6。
まとめると、掛け算の実行前では、pointil-self-ulはpointul-self-ilに等しくない。しかし、掛け算の実行後では、pointil-self-ulの計算結果はpointul-self-ilの計算結果に等しい。つまり、掛け算の実行前には、掛け算の順序が存在する。掛け算の実行後には、掛け算の順序が存在しない。
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