確率とロシアンルーレット

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 この間まで、俺は確率1/2のロシアンルーレットは二回試すと、一回は発射されると勘違いしてきた。しかし、確率はそのような現象でないらしい。以下では、俺は確率に対する俺の現時点での印象や認識を提示するつもりである。could<might<may<can<will<must.

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背景

 俺が確率を考える時、俺はある現象の生じやすさ(可能性)を想像する。例えば、ある受験生が大学受験に通過するのかどうかである。俺がその受験生を観察する時、俺はその受験生は大学に受かりそうであるや確実に落ちるだろうと予想する。俺は合格の生じやすさを受験生の遺伝的な知的能力や受験生の勉強時間から推測する。

同様に、ある教育ママが存在して、勉強を子供に強制していた。彼女は子供を怒鳴っていた。子供は泣きながら勉強していた。外部の人間がその教育ママを見ると、その教育ママは自分では一切勉強しなかった。彼女は英語も勉強しないが、英語を子供には強制していた。彼女は書籍を読まず、TVばかりを見ていた。この時、俺はその子供は受験に合格しないだろうと予想する。なぜなら、両親それ自体が勉強する習慣を持っていない。

上記を考慮すると、俺はある受験生が合格するのかを数値で表現したい。また、俺がそれを考える時、俺は合格するのか、合格しないのかでなく、合格するという具合(度合いや程度)を連続的に表現したい。合格するのかわからないは合格すると合格しないの中間あたりにありそうである。例えると、視力は連続的であり、見えるか1.0、見えない0.0でなく、0.02のように見えづらいがある。同様に、合格にも、合格するか1.0、合格しない0.0でなく、0.02のように合格しないだろうがある。

その他の例として、俺は自殺を考える。俺はある人間が自殺しそうであると感じる。その程度や度合いは0か1でなく、0.75のように連続的である。ある人間が自殺するかわからないは0.5である。ある人間が自殺するかもしれないは0.6である。ある人間が自殺しそうであるは0.7である。ある人間が自殺するだろうは0.8である。ある人間が自殺するに違いないは0.9である。

確率

 以下では、俺は確率とロシアンルーレットについて述べる。俺は確率の積や期待値を理解できない。

ロシアンルーレット

 n個の回転式拳銃が存在する。弾倉の個数が2である。その内、装填された銃弾は1である。俺はロシアンルーレットを一回試したい。この時、ロシアンルーレットの確率は1/2であるかもしれない。

(引き金を引き)銃弾が発射される現象の個数/引き金を引く現象の個数である。屈折による数を考えると、(the)phenomenonal/phenomenonilである。phenomenon(al/il)。phenomenon(al⊂il)

この1/2は確率1/2のロシアンルーレットは二回試すと、一回は発射されるでないらしい。現時点での俺の印象(日常的な感覚では)では、ロシアンルーレットの確率1/2は1/3よりも危険であり、2/3よりも危険でない。危険度の割合(現象の生じやすさ)は0<…<1/3…<1/2<…<2/3…<1であるように見える。

確率と未来予測

 俺が確率1/2を見る時、俺は確率を使用して、未来予測をしたくなる。けれども、俺は確率が未来予測を俺に授けるのかを疑う。ただし、確率0と確率1は例外である。確率0と確率1では、俺は確率から未来を予測することができるように感じる。確率1では、銃弾が発射されるだろう。確率0では、銃弾が発射されないだろう。しかし、俺の印象では、確率1/2では、俺は未来を予想することができない。俺の思考の規範として、もし俺が未来を確率xから予想することができないならば、俺は確率0や確率1からも未来を予想することができないように感じる。けれども、俺は未来を確率0と確率1から予想している。たとえ俺が確率0と確率1を定義できたとしても、俺はそれを極限と解釈したい。その時、確率0と確率1も確率1/2のように確定的でないと感じる。

 例えば、降水確率が0.5であった。その時、俺は0.5は0と1と等距離であるので、俺は雨が降るのかわからないと感じる。俺は傘を持っていく。降水確率が0.7であるとき、0.7は1に近いので、俺は雨は降るだろうと予想する。降水確率が0.4であるとき、0.4は0.5に近いので、俺は雨が降るのかわからないに近いと感じる。俺は傘を持っていく。

降水確率が0.1であるとき、0.1は0に近いので、俺は雨が降らないと感じる。俺は傘を持っていかない。降水確率が0.25であるとき、0.25は0.5に近いので、俺は雨が降るかわからないに近いと感じる。傘を持っていくのかは俺の気まぐれ。

サイコロの場合、1が出る確率は1/6=約0.16である。約0.16は確率0に近いので、俺は1の目が出ないだろうと予想する。

 俺は確率の積を理解できない。ロシアンルーレットの場合、銃弾が再度装填される場合と銃弾が装填されない場合があるように思える。前者では、2回とも発射されない確率は1/2×1/2=1/4であるように感じる。1回のみの試行では、発射されない確率は1/2である。2回ロシアンルーレットを試すと、安全度が低下したように感じる。なぜ確率の積が生じるのかは不明である。2回試行する場合、安全度や危険度は現象の生じやすさと言った方が良いかもしれない。

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