三次元球面に対する俺の宗教的認識〜ストロボ写真や透明芋虫〜

言語
https://unsplash.com/photos/YAfXXRnB7TM
広告

 数学における三次元(超)球面(さんじげんきゅうめん、3-sphere; 3-球面)あるいはグローム(glome[1][注釈 1]は、通常の球面の高次元版である超球面の特別の場合である。四次元ユークリッド空間内の三次元球面は、固定された一点を「中心」として等距離にある点全体の成す点集合として定義することができる。通常の球面(つまり、二次元球面)が三次元の立体である球体境界を成すのと同様、三次元球面は四次元の立体である四次元球体の境界となる三次元の幾何学的対象である。三次元球面は、三次元多様体の一つの例を与える。

https://ja.wikipedia.org/wiki/三次元球面

 長い間、俺は三次元球体と三次元球面の違いを認識できてこなかった(同じものだと思っていた)。以下で、俺は三次元球面に対する俺の宗教的認識を提示する。なお、俺は三次元球面の定義を知らない。

俺は上記の文章を全く理解できない。だから、俺は俺の脳が製造した情報が数学における三次元球面に対応していると認識しない。もし君がきちんとした情報を知りたいならば、この怪しい宗教的な空間から逃げよう。

広告

三次元球面?

三次元球面?

 三次元球面?:三次元球面?とは、二次元球面をストロボ写真(残像)のように繋げた球面である。

 三次元球面?とは、二次元球面をストロボ写真のように繋げた球面である。もっと簡単にいうと、三次元球面とは、二次元球面のストロボ写真である。ただし、時間経過に沿って、球面の半径は縮小して0へと近づいていく。

時間が0の時の二次元球面の半径が1であると仮定すると、時間が1、または-1に近くにつれば、二次元球面の半径は0に縮小していく。一方、三次元球体は単なるボールであるように感じる。上記は俺の脳の運動であり、実際の3次元球面に対応しているかは不明である。数学者や数学徒に正確な情報を聞いてみて。

ストロボ写真のような二次元球面を芋虫のようにつなげたものである。物理実験に登場するストロボ写真を芋虫のようにつなぎ合わせたものが俺にとっての三次元球面である。ただし、芋虫の尻尾と頭に沿って、球面の半径は縮小して、0に近づいていく。三次元空間では、二次元球面同士は互いに衝突するので、ストロボ写真のような二次元球面を芋虫化する時、俺らは時間をとって、芋虫化する必要がある。

三次元球面?の性質?

 三次元球面?の性質?:俺の感覚では、二つ以上の二次元球面を三次元空間で同一時間において結合させることができない。

 俺の感覚では、二つ以上の二次元球面を三次元空間で同一時間において結合させることができない。なぜなら、俺らが二つの球面を結合させようとすると、二つの球面が接触して、互いに互いを弾いてしまう。しかし、俺らが時間を考慮するとき、俺らは二つの球面を同じ空間(時空間)に成立させることができる。

これは二つの円周(一次元球面)を同じ平面の上で結合させることができないことに似ている。けれども、俺らが三次元空間を用意するとき、俺らは二つの円周(一次元球面)を三次元方向(z軸方向)に結合させる(重ね合わせる)ことができる。例えば、俺らがある円周(半径は1)を平面の上に置く。

その後、俺らはその円周の半径を(0. 0. 1)と(0. 0. -1)の方向に縮小させながら、運動させる。すると、多くの円周のストロボ写真(残像)が生じる。その後、俺らは縮小しながら運動した円周のストロボ写真(残像)を重ね合わせて、二次元球面(地球の表面)を作る。

言語
広告
俺らについて