三次元球面に対する俺の宗教的認識〜ストロボ写真や透明芋虫〜

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https://ja.wikipedia.org/wiki/イモムシhttps://ja.wikipedia.org/wiki/イモムシ
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 数学における三次元(超)球面(さんじげんきゅうめん、3-sphere; 3-球面)あるいはグローム(glome[1][注釈 1]は、通常の球面の高次元版である超球面の特別の場合である。四次元ユークリッド空間内の三次元球面は、固定された一点を「中心」として等距離にある点全体の成す点集合として定義することができる。通常の球面(つまり、二次元球面)が三次元の立体である球体境界を成すのと同様、三次元球面は四次元の立体である四次元球体の境界となる三次元の幾何学的対象である。三次元球面は、三次元多様体の一つの例を与える。

https://ja.wikipedia.org/wiki/三次元球面

 長い間、俺は三次元球体と三次元球面の違いを認識できてこなかった(同じものだと思っていた)。以下で、俺は三次元球面に対する俺の宗教的認識を提示する。なお、俺は三次元球面の定義を知らない。

俺は上記の文章を全く理解できない。だから、俺は俺の脳が製造した情報が数学における三次元球面に対応していると認識しない。もし君がきちんとした情報を知りたいならば、この怪しい宗教的な空間から逃げよう。

多様体っぽい何かに対する俺の霊感〜多様体の基礎と松本幸夫〜
 多様体(たようたい、英:manifold,独:Mannigfaltigkeit)とは、局所的にはユークリッド空間と見なせるような図形や空間(位相空間)のことである。多様体上には好きなところに局所的に座標を描き込むことができる。多様体に座標を描くという作業は地球上の地図を作る作業に似ている。地図の上の点は地球上の点に対応し、さらに地面には描かれていない緯線や経線を地図に描き込むことによって、地図に描いてある地域の様子が分かりやすくなる。座標の無い地球上の様子は、人間が作った座標のある地図と対応させることによって非常に把握しやすくなる。地球は球であり、世界地図を一枚の平面的な地図におさめようとすれば、南極大陸が肥大化したり、地図の端の方では一枚の地図の中に(連続性を表現するために)同じ地点が複数描き込まれたりする。世界地図をいくつかの小さな地図に分割すると、こういった奇妙なことはある程度回避できる。例えば、北極を中心とした地図、南極を中心とした地図、ハワイを中心とした地図、ガーナを中心とした地図…… などのように分割できる。そして隣り合った地図の繋がりをそれぞれの地図に同じ地域を含める...
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1章 三次元球面?

 俺の宗教的認識 三次元球面とは、ストロボ写真のような二次元球面を芋虫のようにつなげたものである。

 三次元球面に対する俺の宗教的認識とは、上記であり、ストロボ写真のような二次元球面を芋虫のようにつなげたものである。物理実験に登場するストロボ写真を芋虫のようにつなぎ合わせたものが俺にとっての三次元球面である。

ただし、芋虫の尻尾と頭に沿って、球面の半径は縮小して、0に近づいていく。三次元空間では、二次元球面同士は互いに衝突するので、ストロボ写真のような二次元球面を芋虫化する時、俺らは時間をとって、芋虫化する必要がある。

一方、三次元球体は単なるボールであるように感じる。上記は俺の脳の運動であり、実際の3次元球面に対応しているかは不明である。数学者や数学徒に正確な情報を聞いてみて。

2章 俺の脳の運動

 電網世界の情報によると、円周は一次元球面であるらしい。地球の表面のような球面は二次元球面であるらしい。円周(一次元球面)をz軸の両方方向へと連続的に縮小させて、それらの全てを繋げると、球面(二次元球面)が生じるように感じる。

それを二次元球面に応用すると、二次元球面を正と負の時間方向に縮小させて、それらの全てを繋げると、三次元球面ができるように思える。上記でも述べたように、俺は三次元球面をストロボ芋虫のように見てしまう。

ちなみに、四次元球面はストロボ芋虫の生まれてから死ぬまでの観察日記である。老人の芋虫(+1)と赤ん坊の芋虫(-1)の大きさは0に近い。

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